第一学期阶段性学习九年级数学答案

第一学期阶段性学习九年级数学A（1）答案

1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.A 9.12

10.对角线互相垂直 11.a,9a 12.BE=DF或其他 13.160

14.平行四边形，两组对边相等的四边形是平行四边形；矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 15. 16 . 17.略

18.（1），4（2）数学，英语，》所以数学成绩考得。

19.BC＝7+ 20.（1）略（2）AB＝AC ∠A＝90°

21.（1） t=2 (2)①AB=3 ②不可以

22.（1）不变，面积为 （2）菱形

第一学期阶段性学习九年级数学A（2）答案

1. 2,-2 2. 4- ; 4 3.;2 4. -6; 4 5. AC=BD AB=BC

6.3对，2对 7. 1 8.9103,2 9.AC=BD，∠A=∠B 10.A(，0) B(+1,1) 11.20

12.一个内角为60度 13．C 14。D 15。B 16。B 17。B 18。D

19. (1)9 (2)3 20.（1）（2）

21. 1 22. 23.4a+b 24.略 25.（1）菱形（2）高＝BC的一半 26.略

第一学期阶段性学习九年级数学A（3）答案

1.0 ;2 2.1

9．1，-16 10。20+20（1+x）+20=95 11.C 12. A 13.D 14.D 15.C 16.B

17.(1)(2)-8(3)+4 18.(1)

19.(1) 9 (2)4 20.(1)证明略（2）

21.甲：80，25，68乙：80，20，50 22．， 23．4：3

24．（1）24（2）直角三角形（3）8，14，18

第一学期阶段性学习九年级数学B（1）答案

1.2, 8 ; 2. x≥2,1 ; 3.， ; 4. x=±2;x1=x2=1 ; 5. x=2;c=2; 6. 5，有两个不相等的实数根；7.3，;8、4，;9.40度或70度或100度（漏写1个答案或者2个均得1分）;10、0 ;11. 12、C;13、D;14、A;15、B;16、A;17、B;18、C;19、D 20、① ② -2+ ③ ④=

21、 ① x=5或-1 ②x=1或 ③ ④x=a+b或a-b

① -5 23、：x=10 24、略

25．（1）证出△BEF≌△CDE X=3 (2) x(9-x)=18 x=3或者6

(3)BF=x(9-x)/6 X= 4.5

第一学期阶段性学习九年级数学B（2）答案

1、5，； 2、, ； 3、4,2； 4、3/-1； 5、2,13；

6、2, ； 7、4, ； 8、220，24.5； 9、矩形，12； 10、1；

11、； 12、 cm

21（1） （2）=

（3） =

22、（1） （2）

（3）解： （4） 23、略

24、1）甲的方差是18.8，乙的众数是99，极差是20．

（2）本题答案不唯一，如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等．

（3）本题答案不唯一，选择甲或乙都是可以的，如：10次测验，甲有8次不少于92分，而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；或：若想拿到更好的名次可选乙；因为乙有4次在99分以上．

25、当x=1时，k=1另一解x=1/2

26、(1)菱形 (2) s最小=2 s最大= 2

27、（1）450件，6750元（2）设每件商品的销售定价为x元

(x-40)[500-10(x-50)]=8000解得x=80/60

28、解：⑴略

⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小

②连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，即等于EC的长

⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，

∴∠EBF＝90°－60°＝30°.

设正方形的边长为x，则BF＝x，EF＝1/2x.在Rt△EFC中，∵EF2＋FC2＝EC2，∴ 解得，x＝（舍去负值）. ∴正方形的边长为. (直接写出结果，不要求过程)

第一学期阶段性学习九年级数学B（3）答案

DBCDB CAB

9、x=0，1 10、 11、p=12,x=-6 12、 4，2 13、 3

14、 4 15、 -xy 16、 k<1且k0 17、 18、2

19、4，， 20、

21、（1）2-8 （2） 22、 (1) (2)

23、证明：略 24、12

25. 解：根据题意得：未租出的设备为套，得[40-(x-270)/10]×x-(2x-540) = 11040 解方程，可得x1=300 , x2=350

当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套；

26. 解：（1）略（2）

27..解：（1）略（2） ∴ 整理得

∵点不与点重合 ∴ ∴

∴在和中

∴

（3）证四边形是平行四边形.

故可得 ∴

的坐标为

28、（1）E（12，9） D（15，5）

（2）（-15，0）；（15，0）；（，0）；（24，0）；

（3）作点E关于y轴的对称点G（-12，9），作点D关于x轴的对称点[!--empirenews.page--]

H（15，-5），连接GH，与y轴交于点N，则有EN=NH，DM=DH，所以EN+MN+MD=GH，此时四边形周长最小，最小值是。

第一学期阶段性学习九年级数学C（1）答案

填空题

2. ①②③ 3. -12 4.

6. 2-4 7. 8. 20 9. (2.0) 10. 3 11. 2或14 12. 4

选择题13. C 14. B 15. B 16. B 17. C 18. A

19.（1） （2）

（1） （2）

C（-1,1） 矩形 22. 略 23. PE=

每千克应涨5元。

（1）==

无论k取什么实数值，这个方程总有实根.

，

当=4时，三角形三边为4,4,2可以够成三角形，周长为10.

当=2时，三角形三边为4,2,2不可以够成三角形舍去。

26.解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．

直线与相切．理由如下：

连结，

平分，

．

即

又直线过半径的外端，

为的切线．

（2）设，在中，

解得．

所求图形面积为

27. (1) (2) (3)不存在

第一学期阶段性学习九年级数学C（2）答案

填空题：

1、12 2、 3、 4、 平均数 5、 4

（-3，-4）7、70° 8、相交 9、2或8 10、30 11、3

；

选择题：

13、A 14、B 15、D 16、B 17、A 18、C

解答题：

19、（1）原式= =9

（2）原式==

20、（1）

21、（1） 600；12000 （2）70或80

22、解：D①平行四边形（2）证明：证出Rt△ABF≌ Rt△CDE 得到AF=CE ∵AF∥CE ∴四边形AFCE为平行四边形

23、（1）∵ ∴k＜9

(2) ∵k是上面符合条件的最大整数 ∴k=8 （4分）

当k=8时，方程x2－6x＋8＝0的根为x1=2 x2=4;

把x=2代入方程x2＋mx－4＝0得4+2m-4=0 ∴m= 0

把x=4代入方程x2＋mx－4＝0得16+4m-4=0 ∴m= -3

24、（1）

轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴C1的顶点坐标为（—1，0）（2分）

（2）画图，大致准确

（3）设C2的函数关系式为把A（—3，0）代入上式得∴C2的函数关系式为（5分）∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A（—3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）. （6分）（4）n>1或n<-3

25、解：证明：（1）连接OD.

是劣弧的中点，

（1分）又∵OA=OD，OD=OB

∴△AOD和△DOB都是等边三角形（2分）

∴ AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD是菱形

（2）∵OP=2OB，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA为等边三角形

∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP

又是半径是的切线

26、解：（1）连结OC、OA，作AD⊥OC，垂足为D。则OD=r-8 在Rt△AOD中，r2=(r-8)2+122

r=13

（2）当，当

27．⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴∴b=－2．（1分）

∵抛物线与y轴交于点C（0，－3），∴c=－3，（2分）∴抛物线的函数表达式为y=x2－2x－3．

⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2－2x－3=0．

∴x1=－1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A（－1，0），B（3，0）（3分）

设过点B（3，0）、C（0，－3）的直线的函数表达式为y=kx＋m，

则，（4分）∴∴直线BC的函数表达式为y=x－3．（5分）

⑶①∵AB=4，PO=AB，∴PO=3（6分）∵PO⊥y轴

∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为，

∴P（，）（7分）∴F（0，），

∴FC=3－OF=3－=．∵PO垂直平分CE于点F，

∴CE=2FC=（8分）

②P1（1－，－2），P2（1－，）．（11分，写对一个给1分）

第一学期阶段性学习九年级数学C（3）答案

一、填空（2分*12分=24分）

1、 2、2或-4 3、9 4、20 5、24 6、 7、40°8、相交 9、5-2x

10、6 11、24 12、-1

二、选择

13、C 14、C 15、B 16、A 17、B

三、解答题

18、(1)解：原式==

(2)

19、(1)解：

(2)x=6

20、⊿=16-4a>0 ∴a<4

∴原式==4-a

21、设CE为x，则BC=x+1，

∴∴

∴

22、求∠CBO=15°∴∠ABC=30°∴AB=2

∴BC=

23、（1）∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BFDE为平行形四边形

证EB=ED，∴平行四边形BFDE为菱形

（2）设EB=ED=x，则⊿AED∽⊿ABC

得，∴x=2

24、（1），∴顶点为（-1，-3）

（2）x<-1时

（3）令y=0，得，

∴AB=，又OC=∴

25、连结OE，证⊿AOC≌⊿AOE

∴∠OEA=90°，即AB为⊙O的切线

BC=，∴∴OE=

26、观察计算:>， =.

●探究证明：

（1），

∴

AB为⊙O直径,

∴.

，，

∴∠A=∠BCD.∴△∽△.

∴.

即,∴. [!--empirenews.page--]

（2）当时,, =；

时,, >．

●结论归纳: ．

●实践应用:设长方形一边长为米,则另一边长为米,设镜框周长为l米，则

≥ ．

当,即（米）时,镜框周长最小．

此时四边形为正方形时,周长最小为4 米.

第一学期阶段性学习九年级数学D（1）答案

一、填空题：

1. 6 2. 3. （，）4. 内切 5.X1=0. X2= -2 6. 25°

7. 20％ 8. 4 9. 10.x= - 1 11. 12. E

二、选择题

13.D 14.C 15.D 16.A 17. B 18.B

三、解答题

19．（1）解：（+）÷

=+…………………………………………………………………2分

=+…………………………………………………………………３分

=+……………………………………………………………………４分

（2）解：原式=（x+y）(x-y) …………………………………………………………2分

=……………………………………………３分

=……………………………………………………………………………４分

20．(1)解：

………………………………………………………………2分

………………………………………………４分

(2)解：

………………………………………………………1分

……………………………………………………………2分

…………………………………………………………………4分

21．

……………………………………………………4分

……………………………………………………6分

22．解：CD=CE …………………………………………………………1分

理由是：连结OC

∵D、E分别是OA、OB的中点，OA=OB

∴OD=OE …………………………………………………………3分

∵，∴……………………………………… 5分

又OC=OC

∴△CDO≌△CEO…………………………………………………………7分

∴CD=CE …………………………………………………………8分

(1)1000元……………………………………………………2分

（2）①1元或9元………………………………………………………6分

②，……12分

24.（1）略………………5分 （2） 8-8…………………10分

25．解：（1）作图如图 …………………………………………………………3分

（2） 线段BC所扫过的图形如图所示．

根据网格图知：，所以

线段BC所扫过的图形的面积

=（） ……………………………8分

26．（1）将原方程整理为 ……………………………1分

∵ 原方程有两个实数根，∴

……………………………4分

解得………………………………………………………………………6分

（2） ∵ x1，x2为的两根，

∴ y = x1 + x2=，且…………………………………………８分

因而y随k的增大而增大，故当k=时，y有最小值.………………10分

27.（1）① S△COD = S梯形ABCD－S△AOD－S△BOC

=

== 40－4－14 = 20．……… 3分

（或先证明△COD是直角三角形进而求其面积．）

② 过D作DE⊥BC，E是垂足，从而四边形ABED是矩形．

BE = AD = 2，CE = 6，DE = AB = 8．

在Rt△CDE中，CD = 10．过O作OH⊥CD于H，

由S△COD == 20，可得 OH = 4，

表明点O到CD的距离等于⊙O的半径，故直线CD与⊙O相切．……………… 6分

（2）在四边形ABCD中，

∵ AD = x＞0，设BC = y，则 CD = x + y，CE =︱y－x︱，

∴ 有（y－x）2 + 64 =（x + y）2，于是，x＞0．

进而，x＞0．

……………… 12分

第一学期阶段性学习九年级数学D（2）答案

1. 2. 6或-2 3. 4. 菱形 5.70º

6. 3x－2 9 S2 7. 7—

8. x1=－4，x2=－1 9. 3 10.相交 11. ①③ 12.

13.D 14.A 15.B 16.A 17.B 18.C

19. （1）— （2） 11—2

20（1）， （2），

21解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1－x）2=4860

解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）

∴平均每次下调的百分率10%

（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元

方案②可优惠：100×80=8000元 ∴方案①更优惠

22 解：（1）D(2,0) （2）2，90º （3）

23解：（1) 略 （2） AB=2.5

24⑴当x=0时，．所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）．[!--empirenews.page--]

⑵①当时，函数的图象与轴只有一个交点；

②当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以，．

综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或9．

25（1）, 顶点 (2)

26解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切， ∴ PA⊥OA，PK⊥OK．

∴∠PAO=∠OKP=90°．

又∵∠AOK=90°， ∴ ∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°．

∴四边形OKPA是矩形．

又∵OA=OK， ∴四边形OKPA是正方形．

（2）①连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为．

过点P作PG⊥BC于G．

∵四边形ABCP为菱形，

∴BC=PA=PB=PC．

∴△PBC为等边三角形．

在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，

PG=．．

解之得：x=±2（负值舍去）．

∴ PG=，PA=BC=2．

易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，

∴OB=OG－BG=1，OC=OG+GC=3．

∴ A（0，），B（1，0） C（3，0）．

设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c．

据题意得：

解之得：a=， b=， c=．

∴二次函数关系式为：．

②解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得：

解之得：u=， v=．

∴直线BP的解析式为：．

过点A作直线AM∥PB，则可得直线AM的解析式为：．

解方程组：

得： ； ．

过点C作直线CM∥PB，则可设直线CM的解析式为：．

∴0=．

∴．

∴直线CM的解析式为：．

解方程组：

得： ； ．

综上可知，满足条件的M的坐标有四个，

分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）．

解法二：∵，w w w .

∴A（0，），C（3，0）显然满足条件．

延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA．

又∵AM∥BC，

∴．

∴点M的纵坐标为．

又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4．

∴点M（4，）符合要求．

点（7，）的求法同解法一．

综上可知，满足条件的M的坐标有四个，

分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）．

解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA．

又∵AM∥BC，

∴．

∴点M的纵坐标为．

即．

解得：（舍），．

∴点M的坐标为（4，）．

点（7，）的求法同解法一．

综上可知，满足条件的M的坐标有四个，

分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）．

第一学期阶段性学习九年级数学D（3）答案

一.1. 2. 外切 3. 3200(1-x)2=2500 4. 且x4 5. k<1

6. 15 7. -2 8. （1. 5） 9. 1或

10. 11. 9 12 . 3或6或9

二、13. C 14. D 15. A 16. B 17. D 18. C

三.19.(1)原式=3-4+ =0

(2) 原式 =9+1+-1=9+

20.(1)x=2或x=5

(2) 解：,,

∴；

21. 解：(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，

=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．

这两组数据的平均数都是85．

这两组数据的中位数分别为83，84．

(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知=，

∵=，，

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

22. 解:(1)因为点A（1，1）在二次函数图像上,所以1=1-2a+b

可得b=2a

(2)由题意,方程x2-ax+b=0有两个相等的实数根, 所以4a2-4b=4a2-8a=0

解得a=0或a=2

当a=0时,y=x2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0);

当a=2时,y=x2-4x+4=(x-2)2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(2,0);

所以, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0) ,(2,0).

23.

解：（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域．

（2）m2

m2

∴羊活动区域的面积为：m2

24. 已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.

已知：在四边形中，①∥，③.

求证：四边形是平行四边形．

证明：∵ ∥ ∴，

∵，∴

∴四边形是平行四边形. 分

25.（1）将B（2,2）C（0,2）代入，；

（2）令y=0，求出与X轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）；结合函数图象，当y>0 时，。

26. 解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM， ∴∠BEM=∠EMB=45°， ∴∠AEM=135°，

∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°

在△AEM和△MCN中：∵

∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN

（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME

∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，

∴∠ACP=120°． ∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°

∴∠AEM=120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，[!--empirenews.page--]

∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM

∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN

（3）

27. 解：（1）∵y＝mx2―2mx―3m＝m(x2―2x―3)＝m(x－1)2―4m,

∴抛物线顶点M的坐标为（1，―4m）

∵抛物线y＝mx2―2mx―3m(m＞0)与x轴交于A、B两点，

∴当y＝0时，mx2―2mx―3m＝0，

∵m＞0，

∴x2―2x―3＝0，

解得x1＝－1，x,2＝3，

∴A，B两点的坐标为（－1,0）、（3,0）.

（2）当x＝0时，y＝―3m，

∴点C的坐标为（0，－3m）,

∴S△ABC＝×|3－(－1)|×|－3m|＝6|m|＝6m，

过点M作MD⊥x轴于D，

则OD＝1，BD＝OB－OD＝2，MD＝|－4m |＝4m.

∴S△BCM＝S△BDM ＋S梯形OCMD－S△OBC

＝BD·DM＋(OC＋DM)·OD－OB·OC

＝×2×4m＋(3m＋4m)×1－×3×3m＝3m，

∴ S△BCM：S△ABC＝1∶2.

（3）存在使△BCM为直角三角形的抛物线.

过点C作CN⊥DM于点N，则△CMN为Rt△，CN＝OD＝1，DN＝OC＝3m,

∴MN＝DM－DN＝m,

∴CM2＝CN2＋MN2＝1＋m2，

在Rt△OBC中，BC2＝OB2＋OC2＝9＋9m2，

在Rt△BDM中，BM2＝BD2＋DM2＝4＋16m2.

①如果△BCM是Rt△，且∠BMC＝90°时，CM2＋BM2＝BC2,

即1＋m2＋4＋16m2＝9＋9m2，

解得　m＝±,

∵m＞0，∴m＝.

∴存在抛物线y＝x2－x－使得△BCM是Rt△;

②①如果△BCM是Rt△，且∠BCM＝90°时，BC2＋CM2＝BM2.

即9＋9m2＋1＋m2＝4＋16m2，

解得　m＝±1,

∵m＞0，∴m＝1.

∴存在抛物线y＝x2－2x－3使得△BCM是Rt△;

③如果△BCM是Rt△，且∠CBM＝90°时，BC2＋BM2＝CM2.

即9＋9m2＋4＋16m2＝1＋m2，

整理得　m2＝－，此方程无解,

∴以∠CBM为直角的直角三角形不存在.

（或∵9＋9m2＞1＋m2，4＋16m2＞1＋m2，∴以∠CBM为直角的直角三角形不存在.）

综上的所述，存在抛物线y＝x2－x－和y＝x2－2x－3使得△BCM是Rt△.