21.2二次根式的乘除（第二课时）

21．2二次根式的乘除（第二课时）

◆随堂检测

1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2、化简的结果是（ ）

A．- B．- C．- D．-

3、化简：（1） （2）

分析：利用公式=（a≥0，b>0）．

4、计算：（1） （2）

分析：利用公式=（a≥0，b>0）．

◆典例分析

已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

分析：理解式子=成立的条件是a≥0，b>0．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

解：由题意得，即 ∴6

∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=

∴当x=8时，原式的值==6．

◆课下作业

●拓展提高

1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．

A． B． C． D．以上都不对

2、在下列各式中，化简正确的是（ ）

A．=3 B．=± C．= D．=

3、若x、y为实数，且y=，求的值．

4、计算:（1）·（-）÷（m>0，n>0）

（2）-3÷（）×（a>0）

5、有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？

6、已知a为实数，化简：-a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：

李华的解答过程：-a=a-a·=（a-1）.

●体验中考

1、（2008年，潍坊）若与互为相反数，则的值为（ ）

A． B． C． D．

（注意：由条件可先求出的值，再将化为最简二次根式.）

2、（2008年，庆阳）计算：

（提示：所给的式子中含有三次根式和二次根式,要注意区别.另外,二次根式的乘除综合运算中,注意要对被开方数进行综合运算.）

参考答案：

◆随堂检测w w w .

1、C. ∵只有选项C中的二次根式才符合最简二次根式的要求，∴选C.

2、D. ∵只有选项D中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选D.

3、解：（1）=

（2）=

4、解：（1）===2

（2）==×=2

◆课下作业

●拓展提高

1、C. ∵只有选项C中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选C.

2、D. ∵只有选项A和B中的二次根式都与原式不相等，选项C中只有当字母满足条件时等式才能成立,选项D中等式总成立∴选D.

3、解：∵ ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=

∴.

4、解：原式＝-÷=-

=-=-.

（2）原式=-2=-2=-a.

5、解：设矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，

依题意，得：（x）2+x2=（3）2，化简4x2=9×15，

解得x=（cm），∴面积为x·x=x2=（cm2）．

答：加工后的房染的最大截面积是cm2．

6、解：不正确.正确解答如下：∵，解得-a<0，

∴原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a).

●体验中考

1、B ∵由题意得，，∴且，

∴，∴，故选B.

2、解：.