【334213】浙江省2024六年级数学下册_第6单元_整理和复习图形与几何_统计与概率综合素质达标_

图形与几何、统计与概率综合素质达标

一、填空。(每空1分，共20分)

1.780 cm²＝(　　) dm²　　　　　　　　　0.8平方千米＝(　　)公顷

8 m³60 dm³＝(　　) m³ 　　　　　　　　7.5 L＝(　　)cm³

2.【宁波市期末】把右面的展开图折成一个正方体，如果2号面在下面，那么(　　)号面在上面；如果5号面在前面，3号面在左面，那么(　　)号面在右面。

3.【宁波市期末】天天将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起(如右图)，新组合的图形的周长是(　　)cm。(π取3)

4.如图1，正方形的面积与圆的面积的比是(　　　)。如图2，正方形的面积与圆的面积的比是(　　)。(保留π)

5.【台州市期末】等腰三角形的两条边分别长5 cm和10 cm，那么这个等腰三角形的周长是(　　)cm。

6.一个梯形的上底是8 cm，下底是12 cm，高是10 cm，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)cm²；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是(　　)cm²。

7.用4个棱长为2 cm的小正方体摆成一个长方体，该长方体的表面积可能是(　　)cm²，也可能是(　　)cm²。要拼成一个大正方体，至少需要增加(　　)个这样的小正方体。

8 .把一段长2 m的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积正好增加了24 dm²，原来这段圆柱形木料的体积是(　　) m³。

9.一块圆锥形积木，从前面看到的图形如右图所示，这块积木的体积是(　　)cm³。

1 0.如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6.28 cm，那么长方形的周长是(　　　)cm。

11.【金华市期末】把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为0.5 dm，它的高是(　　)dm。

12.“六一”儿童节学校进行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92分，90分，95分，88分，85分，97分，90分。按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，则张华的平均分是(　　)分。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)

1.一个三角形中，只要两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形。(　　)

2.典典在教室里的座位记作(3，2)，天天的座位在典典正后方的第二排，则天天的座位记作(5，2)。(　　)

3.把3个棱长是1 dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3 dm²。(　　)

4.两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。(　　)

5. 下面是三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。(　　)

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共9分)

1.如图，一款床单的标签显示的规格为230×245，“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽。结合生活实际判断这两个数的单位是(　　)。

A.米　　　　　　B.分米　　　　　　C.厘米　　　　　　D.毫米

2.天天看典典在北偏西60°方向上，典典看天天在(　　)方向上。

A.北偏西60° B.南偏东60° C.南偏西60° D.东偏南60°

3.【宁波市期末】下面几何体中，从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 的是(　　)。

A. B. C. D.

4 .【杭州市期末】如图所示，一辆玩具坦克车由履带围着4个半径为1 cm的轮子前进。这辆玩具坦克一根履带的长度是(　　) cm。

A.18.28 B.15.14

C.12.28 D.9.14

5 .如图所示，点A，B分别是长方形的长和宽的中点，那么涂色部分的面积是长方形面积的(　　)。

A. B. C. D.

6.【台州市期末】圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则体积最大的是(　　)。

A.圆柱 B.正方体 C.长方体 D.无法确定

7.下图中，由图形A到图形B所进行的变换是(　　)。

A .先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格

B.先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90°

C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格

D.先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°

8.一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽中后，水都没有溢出，上升水位相同的是(　　)。

A.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝6，h＝5

B.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝15

C.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝

D.圆柱：S＝4.71，h＝5；圆锥：S＝9.42，h＝5

9.一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是(　　)。

A.小狗的速度始终比兔子快

B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动

D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

四、图形计算。(共17分)

1.求阴影部分的面积。(每小题3分，共6分)

(1) 　　　　　　　　　　(2)

2.求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(6分)

3.将下面图形沿CD边旋转一周，求出旋转得到的立体图形的体积。(5分)

五、动手操作。(共18分)

1.【杭州市期末】学校东面250 m处有一个超市，超市的北面200 m处是同同家，儿童医院在学校南偏东40°方向150 m处，从图书馆向北偏东55°方向走300 m可到达学校。先确定线段比例尺，再画出上述地点的平面图。(4分)

2.【温州市期末】如图，每个小方格的边长表示1厘米。

(1)图①中，将平行四边形沿高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把其中的直角三角形向右平移(　　)厘米，平行四边形就变成了长方形。(2分)

(2)图②中，将三角形ABC绕AC边旋转一周后，形成一个(　　)，它的体积是(　　)立方厘米。(4分)

(3)把图②中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形(2分)。

如果把B点的位置用数对表示为(16，8)，那么旋转后和点B对应的点的位置用数对表示为(　，　)。(2分)

(4)图③是一个轴对称图形的一半，请以直线m为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半；然后再画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。(4分)

六、解决问题。(共31分)

1.一个等腰梯形铁片，上底长4 dm，下底长6 dm，高是4 dm，从中剪下一个最大的圆形铁片，剩余部分的面积是多少平方分米？(4分)

2.聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上(如图)，快速转动木棒，转出的形状是(　　)。他用一张长6 cm、宽2 cm的硬纸做了这个实验，他尝试了下图中的4种情况(木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置)，哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？(5分)

3.居民小区的健身设施需要定期进行维护和修缮，李师傅运来一车沙子要用来维护小区的一个长方形沙坑。这些沙子堆成了一个圆锥形，量得底面周长是12.56米，高3米。

(1)这堆沙子的体积是多少立方米？(2分)

(2)这个沙坑的长是10米，宽是6.28米，需要填沙子的厚度是20厘米，这些沙子够用吗？(4分)

4.某小学开设阳光运动拓展课，为了更好地了解学生需求，王老师对六年级学生最喜欢的运动情况进行了调查，数据统计结果如下表：

六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表

(1)请根据六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表，把条形统计图补充完整。(2分)

(2)根据数据推测，扇形统计图中的数据表示的是(　　)人数统计图(填“男生”或“女生”)，并把扇形统计图补充完整。(2分)

(3)请根据图表中的信息，提出一个用三步计算解决的数学问题，并解答。(4分)

5.【宁波市期末】如图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深6.28 cm，将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器内，这时圆柱形容器中水深多少厘米？(4分)

6.如图，一个大正方形中的阴影部分是两个小正方形，已知阴影部分的周长是36 dm，大正方形的面积是多少平方分米？(4分)

答案

一、1.7.8　80　8.06　7500

2.4　6　

3.10

4.4∶π　2∶π

5.25　

6.80　40

7.72　64　4

8.0.08　

9.2

10.8.28　

11.3.14

二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√

三、1.B　2.A　3.C　4.D　5.A

四、1.(1)10×2÷5＝4(dm)

(2＋2＋5)×4÷2＝18(dm²)

(2)3.14×(10÷2)²÷2－(10÷2)×(10÷2)÷2＝26.75(cm²)

2.表面积：(20×15＋20×12＋15×12)×2＋5×5×2＝1490(cm²)

体积：20×15×12－5×5×5＝3475(cm³)

3.3.14×(8÷2)²×2＋ ×3.14×(8÷2)²×(11－2)＝251.2(cm³)

五、1.

2.(1)6　(2)圆锥　12.56　(3)如下图　(14，6)

(4)如下图

六、1.(4＋6)×4÷2－3.14×(4÷2)²＝7.44(dm²)

答：剩余部分的面积是7.44 dm²。

2.圆柱　①转出的体积最大

①的体积：π×6²×2＝72π(cm³)

②的体积：π×(6÷2)²×2＝18π(cm³)

③的体积：π×2²×6＝24π(cm³)

④的体积：π×(2÷2)²×6＝6π(cm³)

72π＞24π＞18π＞6π

所以①转出的立体图形体积最大。

3.(1)12.56÷3.14÷2＝2(米)

×3.14×2²×3＝12.56(立方米)

答：这堆沙子的体积是12.56立方米。

(2)20厘米＝0.2米

10×6.28×0.2＝12.56(立方米)

12.56＝12.56　答：这些沙子够用。

4 .(1)

(2)男生　15　23

(3)(答案不唯一)六年级学生最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少几人？

(30＋8)－(23＋12)＝3(人)

答：六年级学生最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少3人。

5.10×10×6.28÷(3.14×5²)＝8(cm)

答：这时圆柱形容器中水深8 cm。

6.36÷4＝9(dm)

9×9＝81(dm²)

答：大正方形的面积是81 dm²。