【321026】《分数除法》同步试题1

《分数除法》同步试题

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学　张垚杰（初稿）
浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（修改）
浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）

    一、填空

    1.（    ） （    ） （    ） （    ） （    ）

    考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。

    答案： ， ， ，1， 。

    解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。

    2. 既可以表示已知两个因数的积是（    ），其中一个因数是（    ），求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的 是（    ），求这个数。

    考查目的：对分数除法意义的理解。

    答案：5， ； ，5。

    解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起，对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。

    3.用 千克小麦可以磨出 千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（    ）千克，要磨1千克面粉需要小麦

（    ）千克。

       考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。

    答案： ， 。

    解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用哪个量去除以哪个量。

    4.在算式 中，当 （     ）1时，商大于 ；当 （     ）1时，商等于 ；当 （     ）1时，商小于 。（填＞、＜或＝）

    考查目的：一个不为0的数，除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外），商分别小于、等于、大于它本身。

    答案：＜；＝；＞。

    解析：通过练习，引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子，然后归纳得出规律。在此基础上，可结合分数乘法中的这一知识点进行对比，说说有什么区别，为什么会产生这样的不同。

    5.算一算，想一想

    （1） （     ） （     ） （     ）；

    （2） （     ） （     ） （     ）。

    考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。

    答案： ， ， ； ， ， 。

    解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变，第二组得数中分母没有发生改变，结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现，两组题目最后的结果都与第一个数相等，对于这一规律，可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。

二、选择

    1.算式 与 相比较，下面结论中正确的是（    ）。

    A.意义相同      B.结果相同      C.意义与结果都相同      D.意义与结果都不同

    考查目的：对分数除法意义的理解，以及计算方法的掌握。

    答案：B

    解析：该题通过比较的方式，深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。

    2.在计算 时，下面的算法中不正确的是（    ）。

    A.              B.

    C.           D.

    考查目的：分数乘除混合运算。

    答案：C

    解析：利用计算方法比较等号两边的式子，或通过计算出结果再进行判定。得出结论后，可继续引导学生对三种正确的算法进行比较，从而优化此类习题的计算方法。

    3.一根绳子，剪去 后还剩 米，这根绳子原来长多少米？列式正确的是（    ）。

    A.           B.           C.           D.

    考查目的：分数除法解决问题。

    答案：B

    解析：把这根绳子的全长看作单位“1”，则剪去 后还剩下全长的 ，已知全长的 是 米，求全长。用除法列式解答。分析该题的关键是确定单位“1”的量和 米对应的分率。

    4.如果 ，且 均不等于0。这四个数中最大的是（    ），最小的是（    ）。

    A.                 B.                 C.                 D.          

    考查目的：分数大小的比较。

    答案：D，B

    解析：在结果相等且含有字母的分数乘除法式子中，利用已知数比较未知数的大小。可先将除法转化为乘法，即 ，再引导学生发现，因为 ，所以 。

    5.甲数是60，              ，乙数是多少？如果求乙数的算式是 ，那么横线上应补充的条件是（    ）。

    A.甲比乙少       B.甲比乙多       C.乙比甲少       D.乙比甲多

    考查目的：在解决较复杂的分数除法问题中，对题目特征的把握，以及解答思路的理解。

    答案：A

    解析：该题首先应确定以乙数为单位“1”，列式的依据是具体量÷对应分率=单位“1”的量。对于理解有困难的学生，可结合线段图进行分析。

三、解答

    1.看图列式计算

    考查目的：利用线段图分析分数除法解决问题的数量关系。

    答案：（1）解：设单位“1”的量为 千克。

    答：单位“1”的量为980千克。

           （2）解：设水稻 吨。

    答：水稻有75吨。

    解析：可先让学生进行比较。不同之处：第（1）题是部分与整体之间的关系，题型是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”；第（2）题是两个相对独立的量之间的关系，题型是“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”。相同之处：所求的都是单位“1”的量。具体解答中，也可要求学生先列出数量关系。

    2.一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。

    （1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？

    （2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？

    （3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？

    考查目的：利用抽象的单位“1”解决实际问题。

    答案：（1） ；答：甲乙合作，每天完成这项工作的 。
    （2） （天）；答：甲单独做，完成这项工作的一半需要4天。
    （3） （天）；答：甲乙合作，完成这项工作需要 天。

    解析：因单位“1”是抽象的，此类题目通常是学生理解的难点。该题在设计上由易到难，强调对分析过程的要求，使学生避免形成“套路化”的解决方式。对于第（3）小题的结果学生可能会产生疑惑，需通过教师的指导加以明确。

    3.甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？（用两种方法解答）

    考查目的：已知两个量的和（或差），且已知其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。

    答案：（1）解：设乙桶油重 千克。        （2） （千克）

                                         （千克）

                 （千克）

           答：甲桶油重15千克，乙桶油重25千克。

    解析：指导学生先通过分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的 ”，确定单位“1”的量。再根据条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程。该题要求用两种方法解答，可让学生通过比较，明确方程和算术方法各自的优缺点。

    4.强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。

    根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？

    考查目的：利用分数除法的知识解决实际问题。

    答案：强强的科技书有 ，琳琳的故事书有 ，180页＞90页。答：强强的书页数多。

    解析：根据琳琳说的“我看了的页数和你剩下的页数一样多”，可以知道琳琳看了60页，再分别找出两个60页各自对应的分率进行计算。练习中，可以通过画线段图或者列数量关系的方式，使学生充分理解题目的意思，并正确解答。

    5.一家服装店卖出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了 ，另一件亏了 ，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？

    考查目的：利用分数除法的知识解决实际问题。

    答案：两件衣服的成本分别是 （元）， （元）， （元）。

    答：商店亏了，差额是20元。

    解析：解决该题，先要让学生理解成本价和售价的关系，进一步明确“赚了”是指“售价比成本价高”，“亏了”是指“售价比成本价低”。确定以成本价为单位“1”的量之后，就能利用所学知识解答。