2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷参考答案

2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案

选择题（16分）

1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7.__C___8.___B_

填空题（20分）

9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ ; 13. 2:1(或2）

14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.

三、化简与计算（16分）

17. （1）（4分） 5

直接写答案，不分步给分。

（2）（4分） 20 -10

去括号2分，化简2分。或先化简2分，去括号，合并2分。

（4分）

化简成得2分，结果得2分。

19. （4分） 0

-a-1+b+1+a-b每个去绝对号各得1分，合并得1分。

四、解方程（每题4分，共16分）

20. （每题4分，共16分）

（1）解：x+1=±.............2分（2）解：x2-x=-1

∴x1=-1................1分 x2-x+（）2=-1+（）2.。。。。。 1分

x2=--1...............1分 (x-)2=

x-= ± ..........................1分

∴x1=2................1分

x2=............1分

解：△= ......= 0....................2分

x1=x2=...............2分

解：(x+3)(1-x)=0.......2分

∴x1=-3............1分

x2=1..............1分

解答题（7分）

（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分

（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，

∴1-2k-1+4k-2=0

k=1

∴ 原方程为x2-3x+2=0

∴x1=1, x2=2

以1,1,2为边的三角形不存在...........2分

② 若a=1为底，则b=c

∴△=........=0

∴ 原方程为x2-4x+4=0

∴x1= x2=2

∴三角形周长为5............2分

六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）

解：x1+x2=..................1分

x1x2=-...................1 分

① x1+x1x2+x2

=1.....................2分

②+

=-3.........................2分

③3x12-3x1+x22

=2x12-3x1+x12+x22

=1+（x1+x2）2-2x1x2

=.....................2分

（1）4×=.....................................2分

（2）n=...........................2分

验证：n===.................4分

七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分

24.每个图3分，全等只按一个得分。

25.（1）能证明AB∥CF或DC=CF均可得2分

证明平行四边形得2分

（2）比例式证明相似得2分，证明矩形得2分

(1)周长28.................................2分

（2）①8-t+2+10-t=t+8+t...........1分

t=3....................................1分

S梯形ABCD=40，......S四边形PBCQ=18.9≠20.................1分

∴t=3时PQ平分周长，但不能同时平分面积.........1分

②当P在AB 上，且DQ=DP时

22+（8-t)2=(10-t)2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

t=8..............................................1分

当P在AB上，且DQ=PQ时

（8-t）2+（t)2=(10-t)2

3t2-52t+180=0................................................1分

∵t＜12

∴ t=.............................................1分

当P在AD上，Q在CD上时，DP=10-t, QD=10-t

∴ 8≤t＜10时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分

当P在CD上，Q在AD上时，DP=t-10,DQ=t-10

∴ 10＜t≤12时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分