【327733】2022年辽宁省盘锦市中考学业水平测试

绝密·启用前

2022年辽宁省盘锦市中考学业水平测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

1.-2的倒数是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

2.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（       ）

A．
B．
C．
D．

3.下列运算正确的是（　　）
A．2^m+2ⁿ＝2^m+n
B．3^﹣2＝﹣9
C．（2x）³＝8x³
D．10b⁶÷2b²＝5b³

4.今年4月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式，数据31400用科学记数法表示为（　　）
A．0.314×10⁵
B．3.14×10⁴
C．31.4×10³
D．314×10²

5.下列命题正确的是（　　）
A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
C．过任意三点可以画一个圆
D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形

6.以下问题，不适合用全面调查的是（        ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解全市中小学生每天的零花钱

7.一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)．
A．中位数
B．平均数
C．方差
D．众数

8.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．

9.如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2 ），（﹣1，﹣ ），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（　　）

A．（6，2 ）
B．（8，2 ）
C．（6， ）
D．（8， ）

10.如图，四边形ABCD是正方形，AB＝2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．

11.分解因式：2x²﹣4x+2＝_____．

12.写出一个比 大且比 小的整数 _____．

13.关于x的一元二次方程m ﹣mx﹣ ＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．

14.从不等式组 所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 _____．

15.小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是_______．

16.如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3．按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN．若直线MN恰好经过点A，则平行四边形ABCD的面积是 _____．

17.如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D．则图中阴影部分的面积为 _____．

18.如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，AD＝4，AC，BD为矩形的对角线，E是AD边的中点，点F是CD上一点，连接EF，将△DEF沿EF折叠，当点G落在矩形对角线上时，则折痕EF的长是 _____．

19.先化简，再求值：1﹣ ÷ ，其中 ， ．

20.为更好的开展党史知识进校园活动，了解学生对党史知识的掌握程度，某校随机抽取了部分学生进行党史知识测试．并将测试结果分为A优秀，B良好，C合格，D不合格．将测试的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

(1)本次调查了 　　名学生；
(2)补全条形统计图（并标注频数）；
(3)扇形统计图中“B良好”所占扇形圆心角的度数为 　　度；
(4)该校共有800名学生，请你估计“良好”以上的学生有　　名；
(5)在测试成绩为“优秀”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选2人参加市党史知识竞赛活动，请用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

21.如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，反比例函数y＝ 的图像经过点B．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)坐标平面内有一点D，若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，请直接写出D的坐标．

22.如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东30°方向走2000米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车东南方向的图书馆C处．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

(1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离；
(2)若小欢以100米/分的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A，那么她在15分钟内能否到达公共汽车站？

23.如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作CE∥AD与BA的延长线交于点E．

(1)求证：CE与⊙O相切；
(2)若AD＝4，∠D＝60°，求线段AB，BC的长．

24.精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫苦户李大叔在政府的帮助下，建起塑料大棚，种植优质草莓，今年二月份正式上市销售．在30天的试销中，每天的销售量与销售天数x满足一次函数关系，部分数据如下表：

设第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数关系满足如下图像：已知种植销售草莓的成本为5元/千克，每天的利润是w元．（利润＝销售收入﹣成本）

(1)将表格中的最后一列补充完整；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)求销售草莓的第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少元？

25.如图，四边形ABCD是正方形，△ECF为等腰直角三角形，∠ECF＝90°，点E在BC上，点F在CD上，P为EF中点，连接AF，G为AF中点，连接PG，DG，将Rt△ECF绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°）．

(1)如图1，当α＝0°时，DG与PG的关系为　　；
(2)如图2，当α＝90°时
①求证：△AGD≌△FGM；
②（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

26.如图，抛物线y＝﹣ x²+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，9），点D在y轴正半轴上，OD＝4，点P是线段OB上的一点，过点B作BE⊥DP，BE交DP的延长线于点E．

(1)求抛物线解析式；
(2)若 ＝ ，求点P的坐标；
(3)点F为第一象限抛物线上一点，在（2）的条件下，当∠FPD＝∠DPO时，求点F的坐标．

参考答案

1.B

【解析】
根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
解：-2的倒数是- ，
故选：B．

2.A

【解析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
该几何体的俯视图是： ．
故选A．

3.C

【解析】
A、根据合并同类项法则计算判断即可；B、根据负整数指数幂计算判断即可；C、根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算判断即可；D、根据单项式的除法运算法则计算判断即可．
解：A、2^m与2ⁿ不是同类项，不能合并，不合题意；
B、原式＝ ，不合题意；
C、原式＝8x³，符合题意；
D、原式＝5b⁴，不合题意；
故选：C．

4.B

【解析】
科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
解：31400用科学记数法表示为31400＝3.14×10⁴．
故选：B．

5.D

【解析】
根据矩形的判定判断A，D选项；根据三角形的内心是三角形三个角的平分线的交点判断B选项；根据确定圆的条件判断C选项．
解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；
B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；
C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；
D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；
故选：D．

6.D

【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项不符合题意；
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项符合题意．
故选D．

7.D

【解析】
根据众数的定义即可得．
众数是一组数据中出现次数最多的数据
由题意，经销商最感兴趣的是这组鞋号中哪个尺码最多，即这组数据的众数
故选：D．

8.A

【解析】
设甲每天做x个零件，根据甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，列出方程即可．
设甲每天做x个零件，根据题意得：
；
故选A．

9.B

【解析】
由A，B两点的坐标可得AB的长，即AD的长，进而可得点D的横坐标，点D的纵坐标则与点A的纵坐标相等，可得点D的坐标．
解：∵A，B两点的坐标分别是（2，2 ），（﹣1，﹣ ），
∴AB＝ ＝6，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB=6，
∴点D的横坐标为2+6＝8，
∵AD∥x轴，
∴点D的纵坐标与点A的纵坐标相等，为2 ，
故点D的坐标是（8，2 ）．
故选：B．

10.D

【解析】
方法一：根据P点在C点右侧时，BP越大，则四边形BFEP的面积越大，即可以得出只有D选项符合要求；
方法二：分两种情况分别求出y与x的关系式，根据x的取值判断函数图象即可．
方法一：由题意知，当P点在C点右侧时，BP越大，则则四边形BFEP的面积越大，
故D选项符合题意；
方法二：如下图，当P点在BC之间时，作EH⊥BC于H，

∵∠DPE＝90°，
∴∠DPC+∠EPH＝90°，
∵∠DPC+∠PDC＝90°，
∴∠EPH＝∠PDC，
在△EPH和△PDC中，
，
∴△EPH≌△PDC（AAS），
∵BP＝x，AB＝BC＝2，
∴PC＝EH＝2﹣x，
∴四边形BPEF的面积y＝x（2﹣x）＝﹣x²+2x，
同理可得当P点在C点右侧时，EH＝PC＝x﹣2，

∴四边形BPEF的面积y＝x（x﹣2）＝x²﹣2x，
综上所述，当0＜x＜2时，函数图象为开口方向向下的抛物线，当x＞2时，函数图象为开口方向向上的抛物线，
故选：D．

11. ##

【解析】
先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab+b²．
解：2x²﹣4x+2，
＝2（x²﹣2x+1），
＝2（x﹣1）²，
故答案为： ．

12.3（答案不唯一）

【解析】
先对 和 进行估算，再根据题意即可得出答案．
解：∵ ＜2＜3＜4＜ ，
∴比 大且比 小的整数有2，3，4.
故答案为：3（答案不唯一）．

13.-1

【解析】
根据m ﹣mx﹣ ＝0有两个相等的实数根可得Δ＝0，和二次项系数不能为零,求解即可．
解：∵关于x的一元二次方程m ﹣mx﹣ ＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝0，
∴ ﹣4ac＝0，
即 ﹣4×m×（﹣ ）＝0，
解得：m＝0或m＝﹣1，
当m＝0时，
原方程不是一元二次方程，不符合题意，故舍去，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．

14. ##0.6

【解析】
首先求得不等式组的所有整数解，然后由概率公式求得答案．
解： ，
由①得：x≤6，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x≤6，
∴整数解有：2，3，4，5，6；
∴它是偶数的概率是 ，
故答案为： ．

15.小张

【解析】
观察图像可得：小张的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小张的成绩较为稳定．
解：从图看出：小张的成绩成绩比较集中且波动较小，说明它的成绩较稳定．
故答案为：小张

16.

【解析】
设MN交CD于点T，基本作图可知AT为CD的垂直平分线，利用勾股定理求出AT，可得结论．
解：如图，设MN交CD于点T．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，
根据题意，由基本作图可知AT垂直平分线段CD，
∴CT＝TD＝1，AD＝AC＝3，
∴ ，
∴平行四边形面积 ．
故答案为： ．

17.

【解析】
连接OB，根据切线的性质可得∠OBA＝90°，根据平行四边形的性质可得AB＝OC＝OB＝1，从而可得∠AOB＝45°，然后利用阴影部分的面积＝△AOB的面积﹣扇形DOB的面积，进行计算即可解答．
连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠OBA＝90°，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴AB＝OC＝1，
∴AB＝OB＝1，
∴∠AOB＝∠OAB＝45°，
∴阴影部分的面积＝△AOB的面积﹣扇形DOB的面积
＝ AB•OB﹣
＝ ×1×1﹣
＝ ，
故答案为： ．

18. 或

【解析】
分两种情况，分别画出图形：当G在AC上时，连接DG交EF于M，证明∠AGD＝90°，从而EF∥AC，得EF是△ADC的中位线，可得EF＝ ；当G在BD上，设BD交EF于N，证明△ABD∽△DEF，可得 ＝ ，EF＝ ．
解：当G在AC上时，连接DG交EF于M，如图甲所示：
∵E是AD中点，
∴AE＝DE，
∵将△DEF沿EF折叠，
∴DE＝GE，∠DME＝∠GME＝90°，
∴AE＝DE＝GE，
∴∠EAG＝∠EGA，∠EDG＝∠EGD，
∵∠EAG+∠EGA+∠EDG+∠EGD＝180°，
∴2∠EGA+2∠EGD＝180°，
∴∠EGA+∠EGD＝90°，即∠AGD＝90°，
∴∠AGD＝∠DME，
∴EF∥AC，
∵E是AD中点，
∴EF是△ADC的中位线，
∴EF＝ AC，
∵AC＝ ＝ ＝ ＝5，
∴EF＝ ；
当G在BD上，设BD交EF于N，如图乙所示：
∵将△DEF沿EF折叠，
∴∠DNF＝90°，
∴∠DFN＝90°﹣∠FDN＝∠ADB，
∵∠EDF＝90°＝∠BAD，
∴△ABD∽△DEF，
∴ ＝ ，
∵BD＝AC＝5，DE＝ AD＝2，
∴ ＝ ，
∴EF＝ ，
综上所述，折痕EF的长是 或 ，
故答案为： 或 ．
        

图甲                                                图乙

19. ，﹣

【解析】
根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a、b的值化简，最后代入原式即可求出答案．
解：原式＝1﹣
＝1﹣
＝1﹣
＝ ．
∵ ＝ ， ，
∴原式＝ ＝﹣ ．

20.(1)50
(2)见解析
(3)72
(4)400
(5)

【解析】
（1）由优秀的人数除以所占百分比即可；
（2）求出C合格的人数，补全条形统计图即可；
（3）由360°乘以“B良好”所占的比例即可；
（4）由该校共有学生人数乘以“良好”以上的学生所占的比例即可；
（5）画树状图，共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，再由概率公式求解即可．
（1）
解：本次调查中，一共调查学生15÷30%=50（名），
故答案为：50；
（2）
解：C类别人数为50-（15+10+5）=20（人），
补全图形如下：

（3）
解：“B良好”人数所在扇形的圆心角是360°× =72°，
故答案为：72；
（4）
解：估计此次综合测试C类别的学生有800× =400（名）．
（5）
解：
共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，
∴被选中的两人恰好是一男一女的概率为 ＝ ．

21.(1)y＝
(2)（1，﹣ ）或（﹣1， ）或（3， ）．

【解析】
（1 ）过点B作BE⊥x轴于点E，根据等边三角形的性质可得出点B的坐标，代入解析式可得出反比例函数的解析式；
（2 ）由题意可知△ABO是等边三角形，根据菱形的性质可知，需要分三种情况：当OA为对角线，当OB为对角线，当AB为对角线，利用平行四边形的性质可直接得出点D的坐标．
（1）
过点B作BE⊥x轴于点E，如图，
∵△ABO是等边三角形，A（2，0），
∴OA＝OB＝AB＝2，∠BOA＝∠BAO＝60°，
∴OE＝AE＝1，BE＝ ，
∴B（1， ），
∵反比例函数 的图像经过点B（1， ）．
∴k＝ ．
∴反比例函数的解析式为y＝ ．

（2）
若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，需要分三种情况：
①当OA为对角线，有x_O+x_A＝x_B+x_D，y_O+y_A＝y_B+y_D，
∵O（0，0），A（2，0），B（1， ），
∴0+2＝1+x_D，0+0＝ +y_D，
∴x_D＝1，y_D＝﹣ ．
∴D（1，﹣ ）．
②当OB为对角线，有x_O+x_B＝x_A+x_D，y_B+y_O＝y_D+y_A，
∵O（0，0），A（2，0），B（1， ），
∴0+1＝2+x_D， +0＝0+y_D，
∴x_D＝﹣1，y_D＝ ．
∴D（﹣1， ）．
③当AB为对角线，有x_A+x_B＝x_O+x_D，y_A+y_B＝y_O+y_D，
∵O（0，0），A（2，0），B（1， ），
∴2+1＝0+x_D，0+ ＝0+y_D，
∴x_D＝3，y_D＝ ．
∴D（3， ）．
综上，若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，点D的坐标为（1，﹣ ）或（﹣1， ）或（3， ）．

22.(1)小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离是1000米
(2)小欢15分钟内能到达公共汽车站

【解析】
（1）过点A作AD⊥C于点D，根据B位于A的北偏东30°方向和AB＝2000米可得AD的长度；
（2）根据45°角的余弦和AD的长可得AC的长度，再结合小欢的速度可得答案．
（1）过点A作AD⊥BC于点D， ∵B位于A的北偏东30°方向，AB＝2000米，∴∠B＝30°，AD＝ AB＝1000（米），答：小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离是1000米；
（2）在Rt△ADC中，∵∠DAC＝45°，AD＝1000米，∴AC＝ ＝1000 ≈1414（米），∵1414＜15×100，∴小欢15分钟内能到达公共汽车站．

23.(1)见解析
(2)线段AB的长为2 ，线段BC的长为 +

【解析】
（1）连接OC，根据圆周角定理得∠AOC＝90°，再根据AD∥EC，可得∠OCE＝90°，从而证明结论；
（2）过点A作AF⊥EC交EC于F，由AD是圆O的直径，得∠ABD＝90°，结合AD＝4， 可得到 ，根据 ，知△ABF是等腰直角三角形，进而求出 ，再结合等腰直角三角形的性质，由勾股定理求出CF，即可求解．
(1)
证明：连接OC，如图：
∵∠ABC＝45°，
∴∠AOC＝90°．
∵AD∥EC，
∴∠AOC+∠OCE＝180°，
∴∠OCE＝90°，
∴OC⊥CE，
∵OC为半径，
∴CE是⊙O的切线；

(2)
解：过点A作AF⊥BC于F，如图．
∵AD是圆O的直径，
∴∠ABD＝90°，
∵AD＝4，∠D＝60°，
∴∠BAD＝30°，
∴ ，
∴ ．
∵∠ABC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴ ．
∵△AOC是等腰直角三角形，OA＝OC＝2，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
答：线段AB的长为2 ，线段BC的长为 + ．

24.(1)见解析
(2)y＝
(3)销售草莓的第30天时，当天的利润最大，最大利润是272元

【解析】
（1）设每天的销售量为z，则用待定系数法可求出每天的销售量与销售天数x的一次函数关系式，根据关系式填表即可；
（2）根据图像写出分段函数即可；
（3）根据函数关系列出x和w之间的关系式，利用二次函数的性质求最值即可．
（1）
设每天的销量为z，
∵每天的销售量与销售天数x满足一次函数关系，
∴z＝sx+t，
∵当x＝1时，z＝10，x＝2时z＝12，
∴ ，
解得 ，
即z＝2x+8，
当 时，销售量 ，
则将表格中的最后一列补充完整如下表：

（2）
由函数图像知，当0＜x≤20时，y与x成一次函数，且函数图像过(10，14)，(20，9)，
设y＝kx+b，
∴ ，
解得 ，
∴y＝- x+19（0＜x≤20），
当20＜x≤30时，y＝9，
∴y关于x的函数关系式为y＝ ；
（3）
由题意知，当0＜x≤20时，
w＝ ＝﹣x²+24x+112＝ ，
∴此时当x＝12时，w有最大值为256，
当20＜x≤30时，
w＝（2x+8）×（9-5）＝18x+32，
∴此时当x＝30时，w有最大值为272，
综上所述，销售草莓的第30天时，当天的利润最大，最大利润是272元．

25.(1) 且
(2)①见解析；②成立，理由见解析

【解析】
（1）先判断出 ，得出 ， ，再用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半和三角形中位线定理、三角形外角和定理，即可得出结论；
（2）①先判断出 ，再判断出 ，即可得出结论；
②由①知， ，得 ， 得出 ，根据题（1） ，得出 ，得 ，得 ．又根据点 是 的中点， 是 的中位线，等量代换得 ．根据 得 ，且 ，推出 ，又根据 ，同旁内角互补，得 ，即 ．
（1）
解：∵四边形ABCD是正方形
∴ ，
∵ 为等腰直角三角形
∴
∴CE＝CF，
∴
∴ ，
∵点 是 的中点
∴
∴
∵ 为 中点， 为 中点
∴ 是 的中位线
∴ ，
∴ ，
又∵在 中
∴ 且
∴
∵
∴
∴
∴
∴
故 且 ．
故答案是：DG=PG且DG⊥GP；
（2）
①证明：∵四边形 是正方形，
∴
∵点 是 的中点
∴
∴在 和 中

∴
解：②（1）中的结论 且 成立
证明：由①知，
∴ ，
∴
∴
∵
∴
又∵ ，
∴
∴ ，
∵点 是 的中点
∴
又∵ 为 中点， 为 中点
∴ 是 的中位线
∴ ，
∴
又∵
∴
∴
∴
又∵
∴
∴
∴
故 且 ．

26.(1)
(2)P(2，0)
(3)F(5，4)

【解析】
（1）将A(﹣3，0)，C(0，9)代入抛物线y＝﹣ x²+bx+c，建立方程组，求解即可；
（2）易证△DPO∽△BPE，所以 ，设OP＝t（0＜t＜6），所以BP＝6﹣t，由相似比可得，BE²＝ ，PE²＝ ，在Rt△BPE中，利用勾股定理建立方程可求出t的值，即可得出点P的坐标；
（3）如过点D作DG⊥PF于点G，过点G作GN⊥x轴于点N，过点D作DM⊥GN交NG的延长线于点M，易证△DPO≌△DPG（AAS），所以OD＝GD＝4，OP＝PG＝2，由一线三等角可得△MDG∽△NGP，所以DG：GP＝MD：GN＝MG：PN＝2：1，设PN＝m，则MG＝2m，所以GN＝4﹣2m，DM＝8﹣4m，由平行四边形的性质可得8﹣4m＝2+m，解得m＝ ，可得G ，由待定系数法可求得直线PF的解析式为： ，联立直线PF的解析式和抛物线的解析式可得出点F的坐标．
(1)
将A(﹣3，0)，C(0，9)代入抛物线y＝﹣ x²+bx+c，
∴ ，
解得 ．
∴抛物线的解析式为：y＝﹣ x²+ x+9．
(2)
∵抛物线的解析式为：y＝﹣ x²+ x+9，
∴B(6，0)，
∵BE⊥DP，
∴∠E＝∠DOP＝90°，
∵∠DPO＝∠BPE，
∴△DPO∽△BPE，
∴ ，，
设OP＝t（0＜t＜6），
∴BP＝6﹣t，
∴BE²＝ ，PE²＝ ，
在Rt△BPE中，由勾股定理可得，BE²+PE²＝PB²，
∴ + ＝（6﹣t）²，解得t＝58（舍）或t＝2，
∴P(2，0)；
(3)
如图，过点D作DG⊥PF于点G，过点G作GN⊥x轴于点N，过点D作DM⊥GN交NG的延长线于点M，

∴∠DOP＝∠DGP＝90°，
∵∠FPD＝∠DPO，DP＝DP，
∴△DPO≌△DPG（AAS），
∴OD＝GD＝4，OP＝PG＝2，
∵GN⊥x轴，DM⊥GN，
∴∠M＝∠GNP＝90°，
∵∠DGM+∠MDG＝∠DGM+∠PGN＝90°，
∴∠MDG＝∠PGN，
∴△MDG∽△NGP，
∴DG：GP＝MD：GN＝MG：PN＝2：1，
设PN＝m，则MG＝2m，
∴GN＝4﹣2m，
∴DM＝8﹣4m，
∴8﹣4m＝2+m，解得m＝ ，
∴ON＝2+ ＝ ，GN＝4﹣2× ＝ ，
∴G( ， )，
设直线PF的解析式为：y＝kx+b′，
∴ ，
解得 ，
∴直线PF的解析式为： ，
令 ＝ ，解得x＝5或x＝ （舍），
∴F(5，4)．