【332096】人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测2附答案

人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测1附答案

一、选择题

1．sin30°的值为（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在 中， ， ， ，则下列结 论正确的是（ ）

A． 　　　　　B． 　C． 　 　　　D．

3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在 平地上种植树木时，要求株距（相 邻两树间的水平距离 ）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m

5．菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 的坐标为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） A． B．4 C． D．2

7．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A． m B．4 m C． m D．8 m

8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25 B． C． D．

9．如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ， ，则 的值是（ ）

A． B． C． D．

10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 的长是（ ）

A． cm B． c m C． cm D．2cm

11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10， 则DE的长度是（ ）

A．3 B．5 C． D．

12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ，l₂，l₃上，且l₁，l₂ 之间的距离为2 , l₂，l₃之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）

A． B． C． D．7

13．如图4，在 中， ， ，将 绕 所在的直线 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）

A． B． C． D．

14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C 两地的距离为（ ）

（A） （B） （C） （D）

15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．9

16．（2009年 清远）如图， 是 的直径，弦 于点 ，连结 ，若 ， ，则 =（ ） A． B． C ． D．

17．为测量如图 所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的 正切值是（ ）

A． B．4 C． D．

18．如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A. B. 　 C. D.

19． 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E， ，则下列结论中正确的个数为（ ）

①DE=3cm； ②EB=1cm； ③ ．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

20．已知圆 锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ）

（A） （B） （C） （D）

21．如图， 已知RtΔABC中，∠ACB=90° ，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．

A． B． C． D．

22．如图，在 中， 是 上一点， 于 ，且 ，则 的长为（　　　）

A．2 B． C． D． 来源

23．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）

A．8米 B． 米 C． 米 D． 米

24．已知在 中， ，则 的值为（ ）

A． B． C． D．

25．）2sin 的值等于（ ） A．1　　B． 　　C． 　　D．2

26．已知在 中， ，则 的值为（ ）

A． B． C． D ．

27．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）

A．8米 B． 米 C． 米 D． 米

28．一根电线杆的接线柱部 分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角 ，则AB的长为（ ）

A． 米 B． 米 C． 米 D． 米

二、计算题（每小题3分，共12分）

1.（计算：

_{[来源:学,科,网]}

2.

3.计算： ．

4．先化简．再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°．

三、解答题（共24分）

1．（9分）AC是 的直径，PA，PB是 的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5． 求（1） 的半径； （2） 的值．

2．（7分）一 艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

3.（8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛 北偏西 并距该岛 海里的 处待命．位于该岛正西方向 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东 的方向有我军护航 舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置 处？（结果精确到个位．参考数据： ）

答案

1．C 2. D 3。 A 4。A 5。C 6。 B 7。B 8。 B 9。 A 10。B 11。 D

12．A 13。D 14。 A 15。B 16。 D 17。A 18。B 19。 A 20。 21。C

22．B 23.C 24。 A 25。 A 26。A 27。C 28。B

二、计算题

1.

= =

_2. 原式=2-1+4× -2=1

_3. 原式= =0．

4. 原式

当 时，原式 ．

三、解答题

1. 解：（1）连接 ．设 交 于 ．

是 的切线．

，

， ．

， ．

．

在 和 中， ．

，即 的半径为 ．

（2）在 中， ．

• ．

[来源:学&科&网]

2.解：由题意得 ，

， ．

．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

， （海里）．

此时轮船与灯塔 的距离为 海里．

3. 解：，

作 于 ，

在 中，

∴

在 中，

∴

∴

∴ （分钟）

答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置