【332095】人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——解直角三角形及其应用》同步检测4附答案

人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——解直角三角形及其应用》同步检测4附答案

1、测 得某 坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度 为 [ ]

2、在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30 °，b = ，则a= ，c= ；

3、已知在直角梯形 ABCD 中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC= ，则底角∠B= ；

4．如图：铁路的路基的横截面 是等腰梯形 ，斜坡AB的坡度为1∶ ，BE为3 米， 基面AD 宽2米，求路基的高AE，基底的宽BEC及坡角B的度数.（答案可带根号）

来源：www.bcjy123.com/tiku/

5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I= =1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方 ？

6．如图，上午9时， 一条船从A处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B处，从A ，B望灯塔C，测 得∠NAC＝36 °，∠NBC＝72°，那么从B处到灯塔C 的距离是多少海里？[来源:学科网]

7．如图，王聪同 学拿一把∠ ACB＝30°的小型直角三角尺ABC目测河流在市区河段的宽度．他先在岸边的点A顺着30°角的邻边AC的方向确定河对岸岸边的一棵树M．然后，沿30°角的对边AB的方向前进到点B′，顺着斜边 的方向看见M，并测得 ＝100 m，那么他目测的宽大约为多少？(结果 精确到 1m)

8．海中有一个小岛 A，它的周围8海里内有暗礁，渔船 跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°． 如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危 险 ？

思考· 探索·交流

1．如图，MN表示某引水工 程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在 M的南 偏东60°的方向上有一点 A ，以 A为圆心、500 m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的 方向为南偏东 75°．已知MB＝4 00 m，通过计算回答，如果不改变方向，输 水路线是否会穿过居民区？

[来源:学科网]

[来源:学科网]

答案

1、D 2、10，20 3、30°

4．解：∵

∴AE=3（米）

BC=（2+6 ）（米）来源：www.bcjy123.com/tiku/

∠B=30°[来源:学,科,网Z,X,X,K]

5. 4 5°,444000土方

6．40 海里．

7．河宽约 173 m．

8．渔船没有触礁的危险 ．

思考·探索·交流

答案 ：

1．输水路 线不会穿过居民区．

提示：过点A作MN 的垂线，垂足为C，求AC．[来源:学科网]

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