【331911】沪科版数学七年级下第6章测试题

第6章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．下列各数中最大的数是(　　)

A．5 B. C．π D．－8

2.的算术平方根是(　　)

A．2 B．±2 C. D．±

3．下列各数：0，32，(－5)²，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－表示的点最接近的是(　　)

A．点A B．点B

C．点C D．点D

5．下列式子中，正确的是(　　)

A.＝－ B.＝±6

C．－＝－0.6 D.＝－8

6．在－3.5，，0，，－，－，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7．下列说法中，正确的是(　　)

A．不带根号的数不是无理数

B.的立方根是±2

C．绝对值等于的实数是

D．每个实数都对应数轴上一个点

8．－27的立方根与的平方根之和是(　　)

A．0 B．－6

C．0或－6 D．6

9．比较－1与的大小，结果是(　　)

A．后者大 B．前者大

C．一样大 D．无法确定

10．如果0＜x＜1，那么在x，，，x²中，最大的是(　　)

A．x B.

C. D．x²

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．－的绝对值是________，的算术平方根是________．

12．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．

13．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则(x＋y)²⁰¹⁸＝________．

14．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．将下列各数的序号填在相应的集合里：

①0，②，③3.1415，④，

⑤－0.3507，⑥－2.3131131113…，

⑦－，⑧－，⑨，⑩.

16．计算：

(1)|－5|＋(－2)²＋－－1；

(2)－×3×.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．求下列各式中x的值：

(1)25x²＝9; (2)(x＋3)³＝8.

18．计算：

(1)3π－＋(精确到0.01)；

(2)2×÷(精确到0.01)．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．

20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.

(1)请你写出数x的值；

(2)求(x－)²的立方根．

六、(本题满分12分)

21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t²＝，其中d(km)是雷雨区域的直径．

(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知≈9.65，结果精确到0.1km)?

七、(本题满分12分)

22．如图是一个数值转换器．

(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；

(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．

八、(本题满分14分)

23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．

(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；

(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；

(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．

参考答案与解析

1．A　2.C　3.B　4.B　5.A　6.C　7.D　8.C　9.B　10.B

11.　　12.3　13.1　14.①③④

15．解：①②③⑤⑦⑨(2分)　⑥⑧(4分)　③④⑨⑩(6分)

①②⑤⑥⑦⑧(8分)

16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分)

(2)原式＝0.5－×3×＝－.(8分)

17．解：(1)x²＝，x＝±，x＝±.(4分)

(2)x＋3＝，x＋3＝2，x＝－1.(8分)

18．解：(1)原式≈3×3.142－＋0.875≈8.50.(4分)

(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)

19．解：由题意得解得(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.(10分)

20．解：(1)x＝－1.(4分)

(2)(x－)²＝(－1－)²＝1，所以(x－)²的立方根是1.(10分)

21．解：(1)当d＝9时，则t²＝，(3分)因此t＝＝0.9.(5分)

答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分)

(2)当t＝1时，则＝1²，(8分)因此d＝≈9.65≈9.7.(11分)

答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)

22．解：(1)由输入x＝25得＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得.因为是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是.(4分)

(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(8分)

(3)81(答案不唯一)(12分)

23．解：(1)(4分)

(2)2(8分)

(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为；两个边长为的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝()²……因此，拼成的第n个正方形的边长为()ⁿ.(14分)