【331343】27.2.1 相似三角形的判定（4）

27.2.1 相似三角形的判定 4 　

导学目标知识点：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC²=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

二、合作探究（课堂导学）

实验探究：如第2题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？

归纳 三角形相似的判定方法3

例1．如图， 与 都是 的内接三角形， 和 相交与点 ,找出图中的一对相似三角形，并说明理由.

例 2 弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证: _.

例 3 已知：如图，在 和 中， , ,

求证： ∽ _.

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

1.填一填

（1）如图，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时，△ACD∽△ABC.

（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似.

2.下列说法是否正确，并说明理由．

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；

（3）底角相等的两个等腰三角形相似.

3.如图，在 中，CD是斜边上的高， 和 都与 相似吗？证明你的结论.

4.如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE ∽△EFC.

拓展延伸（课外练习）：

1.（1）左图中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形.

（2）右图中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形.

2.在 和 中，如果 ， ， ， ，那么这两个三角形是否相似？为什么？

3.如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证： ．

4.已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

（1）求证： ；

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．