【331344】27.2.1 相似三角形的判定（复习）

27.2.1相似三角形的判定（复习）　

导学目标知识点：掌握两个三角形相似的判定方法；会用其解决问题.

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

两个三角形相似的判断方法：

1.定义：两个三角形的 ， ，这个两个三角形相似.

2.预备定理： 于三角形一边的直线和其他两边（或 ）相交，所构成的三角形与原三角形 .

3.判定定理1： .→（SSS）

4.判定定理2： .→（SAS）

5.判定定理3： .→（ASA或AAS）

6.相似三角形的判定方法

二、合作探究（课堂导学）

例1 如图所示，给出下列条件：⑴∠B＝∠ACD；⑵∠ADC＝∠ACB；⑶ ；⑷AC²＝AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的有 （填序号）.

例2 如图所示，若∠BAD＝∠CAE，再添加一个条件 （添加一条即可），则△ABC∽△A′B′C′.

例
3如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）

A、F B、G C、H D、K

例 4 如图所示，∠C＝∠E＝90°，AC＝6，BC＝8，AE＝4，则AD的长为多少?

例5、如图，在矩形 中，延着BF折叠，使C落在AD边的 处.找出与 相似的三角形，并加以证明.

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

1.如左图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

2.如右图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（　　）

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：1

3.如图所示，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F.试证明：AB·AD＝AE·BF

四、拓展延伸（课外练习）：

1.在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：⑴ ；⑵ ；⑶∠A＝∠A′；⑷∠C＝∠C′.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

2.如图上图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似,并写出证明过程.

3.在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

4.如图所示，在正方形ABCD中，有一块直角三板按图摆放.

（1）写出图中的相似的三角形；

（2）从上面任选一组进行证明