【331342】27.2.1 相似三角形的判定（3）

27.2.1 相似三角形的判定 3 　

导学目标知识点：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？

二、合作探究（课堂导学）

实验探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。

探究

如图，在 和 中， ，求证 ∽

证明 ：

归纳

三角形相似的判定方法1

实验探究2：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？

（画图，自主展开探究活动）

归纳

三角形相似的判定方法2

例1 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由：

（1）

（2）

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

已知：如图，在四边形ABCD中， ，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长．

提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出 ，结合 ，证明 ，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式 ，从而求出AD的长．

拓展延伸（课外练习）：

1.如果在 中 ， ，在 中， ， ，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？

2.如图， 中，点 分别是 的中点，求证： ．

3.如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点，

求证： _.

4．如图， ,求证： _.