【331337】27.2.1 第2课时 三边成比例的两个三角形相似

27.2.1 相似三角形的判定
第2课时 三边成比例的两个三角形相似

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。

3 、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是

4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使ΔABC与ΔAED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

6 、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴

上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或

时，使得由点B、O、C组成的三角形与

ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④

8 、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）

A B C D

9 、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，

下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）

A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB

C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB

1 0、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=

90°，则一定有 （ ）

A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF

C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF

11、如 图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）

A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

12、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

① ② ③ ④

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）

(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥

1 4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁，使ΔA₁B₁C₁与格点三角形ABC相似(相似比不为1).

15、如图，ΔABC中，BC=a.

(1)若AD₁= AB，AE₁= AC，则D₁E₁= ；

( 2)若D₁D₂= D₁B，E₁E₂= E₁C，则D₂E₂= ；

(3)若D₂D₃= D₂B，E₂E₃= E₂C，则D₃E₃= ；

……

(4)若D_n-1D_n= D_n-1B，E_n-1E_n= E_n-1C，则D_nE_n= .

1 6、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？