【331336】27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例

27.2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例

一. 填空题：

1. 如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若 ，则

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

2. 如图， 中，EF//BC，AD交EF于G，已知 ，则 .

3. 如图，梯形ABCD中， ，且MN//PQ//AB， ，则MN＝________，PQ＝________

4. 如图，菱形ADEF ， ，则BE＝________

5. 如图， ，则AB与CD的位置关系是________

第5题图 第6题图

6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝_____ ___。

二. 选择题

1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且 ，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ）

A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3

第1题图 第2题图 第3题图

2. 如图 ， 中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

3. 如图， 中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）

A. B. C. D.

4. 如图， 与 交于点P， ， ， ， ，则 （ ）

A. ab B. bd C. ae D. ce

第4题图 第5题图

5. 如图， 中， ，则 （ ）

A. B. C. D.

三. 计算题：

1. 如图，已知菱 形BEDF内接于 ，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若 ，求菱形边长。

2. 如图，已知 中， ，求BD的长。

3. 如图， 中，AD是角平分线， 交AB于E，已 知 ， ，求DE。

4. 在 中，BD是AC边上的中线， ，且AE与BD相交于点F，试说明： 。

5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若 ，求BE。

【答案】

一. 填空题

1. 2. 3. 2.5 3

4. 3.5 5. 平行 6. 1:2

二. 选择题

1. C 2. A 3. D 4 . D 5. B

三. 计算题

1. 解： 是菱形

设菱形边长为x

答：菱形边长为

2. 解：

且

或 （舍去）

3. 解：

又 平分 ，

4. 解：过E作 ，交AC于M

而BD是中线，

又

5. 解： 平行四边形ABCD