【331338】27.2.1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

27.2.1 相似三角形的判定
第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

1 、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，

E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，

则AF= ______cm。

2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截

Δ ABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线

共有（ ）

A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条

3 、如图，锐角 的高CD和BE相交于点O，图中

与 相似的三角形有 （ ）

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

4

、如图，在 中， ，BD平分 ，

试 说明：AB·BC = AC·CD

5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90⁰ 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135⁰ 求证：ΔEAC∽ΔCBF

6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

7 、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,­­∠1=∠2.

求证:ΔABC∽ΔEAD.­

8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.

(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；

( 2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.

9 、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数.

10、如图，

（ 1） ∽ 吗？说明理由。

（2）求AD的长。

11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC △AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？