【347515】11.4 多项式乘以多项式

11.4多项式乘以多项式

一、导入激学

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

二、导标引学

学习目标：

1、探究多项式相乘法则的过程，发展学生的逻辑思维能力和表达能力。

2、会运用多项式的乘法法则进行简单的多项式乘法法则。

3、结合所学知识，使学生掌握将复杂问题简单化的转化思想，发展数学能力。

学习重难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。

三、学习过程

（一）导预疑学

利用8分钟，自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题：（1）多项式乘多项式的几何推导过程？

（2）能用单项式乘多项式解释多项式乘多项式运算法则。

2.预学检测

(1) _{ } （2） _{ } 　

（3）_{ } （4）_{ }

3.预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：探究多项式乘以多项式的推导过程

活动1：练一练

（

(把（a+b）看作一个整体，与多项式（m+n）相乘，用单项式乘多项式的法则展开)

=

=

(再运用单项式乘多项式的法则继续运算)

合作探究：多项式与多项式相乘的步骤：先

， 再

活动2：考一考

（1） （2）

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

先化简再求值： ,其中

知识之根探索：1. 利用多项式乘多项式法则进行运算时，一定不能漏乘，为了做到不

重不漏，可以在草稿纸上用箭头标注求解，如计算 _{ } 时根据线型指示可以得到_{ }.

2.要注意按多项式乘多项式法则展开后，要及时找到同类项并合并。

3.整式的混合运算要注意运算顺序。

（四）导标达学

1、计算（1） （2）

2、计算 +2

3、先化简，再求值 ，其中x=

4、已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

5、若_{ }求m，n的值.

6、甲乙两人共同解一道题: ,由于粗心,甲抄错了第一个多项式中 前面的符号,得到的结果是 ;乙漏抄了第二个多项式中 的系数,得到的结果是 .

①求 的值 ②计算出正确的结果

7、对于任意自然数 ,代数式 的值都能被 整除,这个命题成立吗?请说明理由.

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？