【347513】11.2 积的乘方与幂的乘方（1）

11.2 积的乘方与幂的乘方(1)

一、导入激学：

学校准备将校园边长为a的正方体花坛扩大，扩大为边长为2a的正方形花坛。扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？

解 ：原花坛的面积为：

新花坛的面积为：

新花坛的面积是原花坛面积的 倍。

二、导标引学

学习目标：

1、理解并准确掌握积的乘方的运算性质。

2、会根据积的乘方计算单项式的乘方，并能解决一些实际问题。

3、了解积的乘方法则的逆用。

学习重难点：积的乘方法则的应用及逆用。

三、学习过程

（一）导预疑学

利用5分钟，按照类比探究的方法，自主预习课本后完成下面问题，小组展示疑难问题。

1.预学核心问题

（1）准确说出乘方的意义与乘法交换律。

（2）比较以下算式(3×4)²与3² × 4²，你会发现什么？

（3）类比与猜想: ①(ab)³与a³b³ 是什么关系呢？②(ab)^m与a^mb^m 什么关系呢？ (m为正整数)

2.预学检测

计算：（1）（2×3）³ （2）（5a）³

3.预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：1、_{ } (m为正整数)等于什么？试着写出推导过程：

_{ }

1. 与同学进行交流，记录你的研究成果：

_{ }_________________

语言叙述：积的乘方，等于____________________________________

问题三：三个或三个以上的积的乘方等于什么？如(abc)^m = ，（m为正整数）

和大家一起交流下吧。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

计算: 1、 _{ }

2、^

知识之根探索：用积的乘方解决问题时要注意底数是哪几个因数的积，并注意各因数都要乘方，不要漏项，注意符号不能出错；积的乘方逆用指数要相同；幂的几种运算一般交错使用，计算时先要弄清运算顺序，再确定运算法则。

（四）导标达学

1、判断对错，并改正错误:

(1)（ab)³=ab³ ( ) ________ (2) (3xy)³=9x³y³ ( ) __________

(3) (-2a)²=-4a² ( )_________ (4) -(-ab)²=a²b² ( )___________

2、计算：(1) (ab)⁴ (2) (－3b)³ (3) _{ }

（4）_{ } (5)_{ } (6) _{ }

3、利用简单的方法计算

(1) (2)

(3) (4)

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？