【347512】11.2 积的乘方与幂的乘方（2）

第二课时

一、导入激学：你能快速说出3个2是多少吗？3个10³呢？20个10³呢？你会用简单的方法比较2³³与3²²的大小吗？相信通过本节课的学习，同学们都能掌握新的运算方法来解决上述问题。

二、导标引学

学习目标：

1、经历探究幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。

学习重难点：幂的乘方运算及与积的乘方运算性质的综合应用。

三、学习过程

（一）导预疑学

利用5分钟，自主预习课本后，完成下列问题，小组展示疑难问题。

1.预学核心问题

（1）你还记得乘方的意义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则吗？

（2）根据乘方的意义及同底数幂乘法填空，看看计算的结果有什么规律？

① _{ } ② _{ }

③ _{ } (m为正整数 )

（3）猜想_{ }= ____________ = （m，n为正整数）。

2.预学检测

判断对错，并改正错误

(1)(x³)²=x⁵ （ ）_________ (2)x³·x⁵=x¹⁵ ( )__________

(3)x⁴·x⁴=x⁸ ( )___________ (4)(x⁶)⁴=x¹⁰ （ ）__________

3.预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：幂的乘方的运算法则是： ，用符号表示为 ，你会证明吗，小组交流，写出推导过程，并说出每一步的依据是什么？

活动1：说一说，上面预学核心问题1（2）的3个题目中，等号左边都是什么运算？等号右边结果的底数与等号左边的底数有什么关系？

活动2：由此可猜想出 _{ }= （m，n为正整数）。

活动3：请你验证这个猜想是否正确。

问题三：运用幂的乘方解决问题。

活动1：现在你能快速说出3个2是多少吗？3个10³呢？20个10³呢？

活动2：你会用简单的方法比较2³³与3²²的大小吗？

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

计算：1、(－5xy²)³ 2、 _{ }

3、(－x⁴)⁵＋(－x⁵)⁴

知识之根探索：1、运用幂的乘方法则时，注意与同底数幂相乘、积的乘方的区别以及联系；2、注意指数为奇数和为偶数时，运算结果的符号变化；3、在做幂的混合运算时，先弄清运算顺序，再确定运算法则。

（四）导标达学

1、幂的乘方的运算法则：

2、计算下列各题：

（1）[（－6）³]⁴ （2）（xy²）⁵

（3）－（a²b）⁷ （4）[（x²）³]⁷

（5）2（x²）ⁿ－（xⁿ）² (6) _{ }

3、判断题，错误的予以改正。

（1）、_{ } （ ） （2）（x³）³=x⁶（ ）

（3）（－3）²_{ }（－3）⁴=（－3）⁶=－36 （ ）

（4）x³+y³=（x+y）³ （ ） （5）_{ } ( )

4、 计算 _{ }的结果是（ ）

A. _{ } B. _{ } C. _{ } D. _{ }

5、 如果_{ }，则m=______，n=___________.

6、若 _{ },则x=________.

7、已知10^m=5,10ⁿ=6,求_{ }的值.

8、_{ }

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？