【347509】10.4 列程组解应用题（1）

10.4.1 列程组解应用题

一 、导入激学

今有鸡兔同笼 ,上有三十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何?

列出一元一次方程。（不用求解，让各组到相应位置展示，用分数评价）

你能用二元一次方程组解决这个问题吗？

二、导标引学

【学习目标】

1探索实际问题中的等量关系，设出未知量，并用方程描述。感受方程是刻画现实的有效模型。

2、通过“问题情境——建立数学模型”的过程，体会数学的应用价值。

【学习重难点】找到应用题中的等量关系，根据等量关系设出未知量列出方程组。

三、探究过程

（一）导预疑学

1、阅读课本交流与发现，解答下列问题：

（1）两个等量关系是 ;

（2）这个问题中的已知量是 ，未知量是 （3）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗?

2、预习检测：

小亮和小莹练习赛跑，如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹，两人每秒各跑多少秒？（只列出方程组）

3、预学评价质疑：（小组交流找出）

（二）导问互学

问题：怎么通过题意迅速找出两个等量关系，并且设出未知量列出方程组。

小组自主交流展示：

（三）导根典学

例1：有若干只鸡兔放在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看，有94只脚，问笼子里有几只鸡？几只兔？（找出两个等量关系，设出未知量。解答出导入激学问题）

知识之根探究：列方程组解应用题的步骤可归纳为：一审、二设、三列、四解、五答。注意：（1）在写“答案”前必须根据实际问题的意义，判断求出的结果是否合理，不合题意的解舍去。（2）“设”和“答”两步都要设清单位名称，同类量的单位要统一。

（四）导标达学

1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各有多少辆？

2、22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？

四、导法慧学

列二元一次方程组解应用题主要有哪些步骤？

1、审题，找出（ ），设出（ ）。

2、根据等量关系列出（ ），写出（ ）。