【347507】10.2.2 加减法解二元一次方程组

10.2.2 加减法解二元一次方程组

一、导入激学

x +y=7300 ①

有人说方程组 y-x=6100 ② 除去用代入法解外，还有别的方法也能很简单的求出方程组的解，我们一起来探索一下.

二、导标引学

学习目标：

1.掌握：会用加减消元法解二元一次方程组。应用二元一次方程组解决实际问题

2.理解：加减消元法的意义

3.认识：加减消元法的基本思想

重点：用加减消元法解二元一次方程组

难点：理解加减消元法解法的基本思想—消元思想，并根据方程组的特点灵活选择解法

三、学习过程

（一）导预疑学

利用5分钟，阅读下列的内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

探索方程组 的另一种解法？

观察方程组中的两个方程，与同学交流下面的问题

（1）方程中未知数的系数有什么特点?________________________________________

（2）这个特点对解方程组有什么作用?________________________________________

2.预学检测

温故知新：

（1）同类项的定义：

合并同类项的法则：

等式的基本性质：

（2）方程①②的左右两边分别相加，或相减后，你发现了什么？

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：解二元一次方程组的指导思想

活动1：想一想

方程①②的左右两边分别相加，消去了哪个未知数？要消去另一个未知数，该怎么做？

问题三：探究加减消元法解二元一次方程组的步骤

活 动1： x+y=7300 ①

解方程组 y-x=6100 ②

解：①+②， 得 2y=13400 ③

解这个一元一次方程，得y=6700

将y=6700代入方程①，得

x+6700=7300

解得 x=600

所以

y=6700

活动2：

试一试：将方程①②相减会得到什么结果？你能仿照活动1的步骤写出求方程组解的过程吗？

知识小结：

加减消元法（加减法）:_______________________________________________

____________________________________________________________________

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）、导根典学

例：用加减法解二元一次方程组

5u+2v=-9 ①

3u-4v=-8 ②

此题你有几种解法呢？试一试

知识之根探索：

解题流程：寻找两方程中未知数的系数间的关系→根据系数间的关系，两方程直接（或变形后）相加或相减，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程→解一元一次方程→回代→得方程组的解。

讨论交流：（1）什么情况下适合加减法？

（2）加减时应注意什么问题？

（四）导标达学

目标1：

用加减消元法解下列方程组

2x-y=-4 2s-3t=0

（1） 3x+y=19 （2） 3s-2t=5

目标2：

ax+by=-2 x=1

已知 bx+ay=5 的解是 y=-2 ，求a+b的值.

综合提升：

ax+by=-2 x=3

解方程组 cx-7y=8 时，甲正确解得 y=-2，乙因把c写错解

x=-2

得 y=3，求a、b、c的值。

四．导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？