【347503】9.3 平行线的性质

9.3平行线的性质

一、导入激学

同学们，我们在前两节学了平行线，这节在以后的学习中经常用到.它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为三角形全等，三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，让我们一起来学习吧！

二、导标引学

学习目标：

1、掌握平行线的三个性质.

2、会用平行线的性质，解决有关的与“三线八角”有关的推理计算.

学习重难点：

重点：平行线的三条性质，平行线的距离和命题的概念.

难点：平行线的性质与平行线的判定的区别和综合运用.

三、学习过程

（一）导预疑学

请同学们利用10分钟，交流课本，按要求完成下列任务：

1.预学核心问题

（1）如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°，

求 ∠2，∠3的度数.

（2）如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=110°，试求∠2，∠3，∠4的度数.

2.于是，我们得到平行线的性质：

3 .预学检测

如图，已知AB∥CD，则能得到哪些角相等？哪些角互补？

4.预学评价质疑

通过学习，你还有什么疑问没有解决吗？请把它们写下来小组交流.

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是

师生设计的活动是

问题二：

如图，（1）画两条平行直线l₁和l₂

（2）在直线l₁上任取一点A，经过点A画AC⊥l₂，垂足是C，那么AC与直线l₁有什么位置关系？

（3）在直线l₁上再任取一点B，经过点B画BD⊥l₂，垂足为D，AC与BD有什么位置关系？为什么？

（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.

（三）导根典学

例 1：如图，已知AB∥CD，EF交AB于点H，交CD于点G，试判断∠1与∠2是否相等.

（四）导标达学

1、 判断题：

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 （ ）

（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）

2、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小（ ）

　A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; 　C.∠1<∠2 D.无法确定

3 、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么∠ 2、∠ 3、各是多少度？

4、如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，试说明CD是∠ECB的平分线.

5 .如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，证明：AB∥DE.

E F

6 .如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A=∠C， DA平分∠BDF.求证：∠EBC=DBC.

7.下列说法正确的有（ ）

（1）对顶角相等；（2）三条直线每两条直线都相交，最多有6对对顶角；

（3）等角的补角相等；（4）不相等的角一定不是对顶角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

综合提升

已 知如图，AB∥DE，∠B＝40°，∠D=56°，CF平分∠BCD，求∠DCF的度数.

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？