【347502】9.2 平行线和它的画法

9.2 平行线和它的画法

一、导入激学

观察两条火车轨具有怎样的关系呢？你还能举出生活中具有平行线形象的实例吗？你能用平行线设计美丽的图案吗？我们一起来研究学习平行线的定义及它的画法。

二、导标引学

学习目标：

1.理解平行线定义，了解平行线的表示方法。

2.通过动手操作，掌握平行线的画法，初步了解平行线的性质。

3.了解“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”的结论。

学习重难点：

重点：理解平行线的概念和性质。

难点：平行线的性质的理解。

三、学习过程

（一）导预疑学

利用15分钟，自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题：

（一）平行线的定义： 。

（二）平行线的表示法

如图，直线AB和CD是平行线。

记作： 读作： 。

（三）平行线的画法

利用三角板平移的方法画平行线，其步骤可总结为： 。

（四）通过画图总结平行线的基本性质（也称平行公理）：

。

2.预学检测

（1）下列说法正确的个数有（ ）个

①两条不相交的直线叫做平行线 ②在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 ③在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行 ④在同一平面内，一条直线与一条射线不相交，则这条直线与射线所在的直线互相平行 ⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行

A、1 B、2 C、3 D、4

3.预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二： 平行线的画法

活动1：借助一副三角尺，你能画出一条直线与已知直线AB平行吗？试一试，并交流。

A B

活动2：借助一副三角尺，你能在下图中经过直线AB外一点P画出一条直线与直线AB平行吗？试一试，并交流。

P·

A B

总结借助三角板和直尺画平行线的步骤：

(1).“落”（三角板的一边落在已知直线上）；

(2).“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；

(3 ).“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一 边经过已知点）；

(4).“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

归纳：平行线的基本性质：

活动3：如图，直线a∥b, 在直线a，b之外取一点Q，画直线c∥a，你发现直线b与c平行吗？

平行线的传递性： 。

用符号语言表示：

思考：你能用平行线的性质来说明上图中直线b与c不会相交的道理吗？

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

1.如图，请用三角尺和直尺画图：

（1）经过点D画DE∥CB交AB于点E；

（2）经过点A画AF∥BC交CD的延长线于点F。

知识之根探索：1.平行线：应用概念时一定注意条件 ，反过来，当两条直线平行时，它们一定在 ；平行线没有公共点，但没有交点未必平行；“两条线段平行”，实质上是 。

2.“有且只有”有两层含义：一是 ；二是 。

（四）导标达学

1、下列语句中正确的是（ ）

A、两条直线不相交就平行

B、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行

C、有公共端点的两条直线也是平行线

D、直的铁路轨道线是不平行的

2、a，b，c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么（ ）

A、 a∥b B、a∥c C、a＝c D、以上全不对

3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）

A、没有交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、有三个交点

4、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（　 ）

A ．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补

5、如图，请用三角尺画图：

（1）经过点D画DE∥CB交AB于点E；

（2）经过点A画AF∥BC交CD的延长线于点F。

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.