【347501】9.1 同位角、内错角、同旁内角

第9章 平行线

9.1同位角、内错角、同旁内角

一、导入激学

同 学们，我们已经学过了角、余角、补角、对顶角等概念，知道了两条直线相交产生了四个有公共顶点的角，如图1，其中对顶角有 对，邻补角有 对。那么，如果一条直线分别与两条直线相交，如图2，所形成的八个角中，两个不共顶点的角之间又有怎样的关系呢？让我们一起来探究吧！

（图1） （图2）

二、导标引学

学习目标：

1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、会识别同位角、内错角、同旁内角。

学习重难点：

重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

任务：同位角、内错角和同旁内角的定义

1）、直线AB与CD被直线EF所截，共形成 个角。

2）、观察∠1与∠5，它们的位置有什么关系？

我们把∠1与∠5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？

3）、观察∠3与∠5，它们的位置有什么关系？

我们把∠3与∠5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？

4）、观察∠3与∠6，它们的位置有什么关系？

我们把∠3与∠6具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？

总结：当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？

2.预学检测

如右图，直线DE，BC被直线AB所截，

∠1与∠2是 角，∠1与∠3是 角，

∠1与∠4是 角。

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

。

师生设计的活动是：

问题二：在两条直线被第三条直线所截，有2个交点或3个交点的情况下所形成的角

活动1：有2个交点的情况下，学生板演标注角，并指出同位角、内错角、同旁内角，并说出截线与被截线。

活动2：有3个交点的情况下，学生板演标注角，并指出同位角、内错角、同旁内角，分别表达清楚截线与被截线。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（ 三）导根典学

例1、如图1，直线DC截AE、AB构成8个角，指出所有的同位角、内错角、同旁内角。

变式：∠1与∠5是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠1与∠9呢？∠1与∠6呢？

例2、在图中，直线a,b被直线l所截。

（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？

（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？

知识之根探索：如何识别图形中的同位角、内错角、同旁内角，关键弄清“是哪两条直线被第三条直线所截。判断方法主要找截线。然后从角的两边入手，每一类角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边所在的直线是被截线，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形。

（四）导标达学

1、如图1.（1）∠1与__ 是同位角（2）∠5与______是同旁内角（3）∠2与_____是内错角。

2、如图2.（1）∠1的同位角是_______（2）∠4 的内错角是________ (3) ∠2与∠5是___________。

3、如图3.直线a.b被直线c所截。

（1）写出所有的同位角____________ 内错角_________ 同旁内角___________。

（2）若∠3＝∠5，那么与∠5相等的还有____________，与∠5互补的角有_________。

4 、如图，直线 相交于点 ， ．若 ，则 等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

5、如右图，从已经标出的五个角中，

(1)直线AC，BD被直线CD所截，∠1与 是同位角；

( 2)直线AB，CD被直线AC所截，∠1与 是内错角；

(3)直线AB，CD被直线BD所截，∠2与 是同旁内角。

综合提升（选做）：

1、如下图，∠1与∠2是同位角吗？

2、如下图，∠1与∠2是内错角吗？

3、如下图，∠1与∠2是同旁内角吗？

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？