【347199】《数轴》综合练习

2.2 数轴 综合练习

◆教材知能精练

知识点1 数轴的概念及画法

1．在下图中，表示数轴的是（ ）

2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）．

A．负数 B．正数 C．整数 D．非负数

3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．

4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是_________．

5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．

6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．

-80，-60，-40，0，60，80，100．

知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系

7．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．

8．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（ ）

A．1是最小的正有理数 B．-1是最大的负有理数

C．0是最大的非正的整数 D．有最小的正整数和最小的正有理数

9．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．

10．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．

11．在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．

12. 在数轴上，若点A与点B所表示的数是互为相反数，并且点A在原点的右边，它到原点的距离为3，那么点B所表示的数是________．

◆学科能力迁移5

13. 【易错题】在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来：

- ，0，-2.5，3 ，-1，2，-3

14．【易错题】一个整数有下列特征：

①它在数轴上表示的点位于原点左侧；②它的相反数比2小，这是一个什么数？

15．【新情境题】已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？

16．【多变题】如图 ，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

17．【开放题】写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．

（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-1 的非正整数．

◆课标能力提升

18．【趣味题】在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

19．【学科内综合题】小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

20．【开放题】如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达C点．

（1）写出A，B，C三点表示的数；

（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度．

21．【探究题】已知数轴上某一点x，

（1）把点 向右移动1个单位，得到的数是 ,若把点x向左移动1个单位，得到的点是 ；仿此，把点x向右移动m（m＞0）个单位，得到的数是_________,若把点x向左移动m（m＞0）个单位，得到的点是__________；

（2）把点x向右移动-1个单位，得到的数是 ,若把点x向左移动-1个单位，得到的点是 ；向左移动（-1）个单位的实际意义是___________________________；同理，把点x向右移动n（n＜0）个单位的实际意义___________________________.

22. 【学科内综合题】 电子跳蚤落在数轴上的某点K₀，第一步从K₀向左跳一个单位到K₁，第二步由K₁向右跳2个单位到K₂，第三步由K₂向左跳3个单位到K₃，第四步由K₃向右跳4个单位到K₄，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K₁₀₀所表示的数恰是19.94，求电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数．

◆品味中考典题

23．（2007.陕西）今年陕西省元月某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的气温比西安市的气温低（ ）．

A．8℃ B．-8℃ C．6℃ D．2℃

24．（2007.山西）若A点是数轴上表示-2的点，将其向左移动两个单位长度，再向右移动四个单位长度，终点所表示的数为________．

参考答案

1．A 2．D 3．两 +2 -2

4．0.5（或 ） 点拨：A，B分别表示-1和2，A，B间的距离为3，点C是AB的中点，所以B，C间的距离为1.5，所以点C表示的数是0.5．

5．A点表示1，B点表示-2.5，C点表示0，D点表示3.5，E点表示-3.5．

6．

点拨：由于给出的数值较大，所以用1个单位代表20，遇到这种情况时，可灵活选用单位长度．

7．数轴 右侧 左侧 8．C 9．-2

10．66 点拨：从-100到32共有133个点，其中奇数点有 =66（个）．11．-7和1 12. 2．3，-0.01

13．（1）0 -2 （2）有三种移法：①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移6个单位；②B点不动，A点向右移动2个单位，C点向左移4个单位；③C点不动，A点向右移动6个单位，B点向右移动4个单位．

14．-1 15．-3.

16. 解：（1）点B表示的数最小，是-5；

（2）点B表示的数最小，是-2；

（3）点B表示的数比C点表示的数大1．

17.解：（1）-4，-3，-2，-1；在数轴上的位置如图所示．

18. -12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17

19.

20. （1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；

（2）蚂蚁实际上从原点出发，向左爬行4个单位长度

21. 向右移动1个单位 向左移动-n个单位

22.由题可得，K₁₀₀表示的数减去K₀表示的数等于 ，K₁₀₀表示的数为19.94，

所以K₀表示的数19.94-50=-30.06．

23．A 24．0