【347187】《一元一次方程》导学案

7.2 一元一次方程 学案

【学习目标】

1.清楚方程、方程的解、根、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个方程的解.

2.培养观察、分析、概括问题的能力.

【学习重点与难点】

重点：方程和方程的解的概念，

难点：方程的解的概念.

【学习过程】

导入新课：

在小学学习方程时，我们已知有关方程的三个主要概念，即方程、方程的解和解方程，现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念.

新知学习：

（一）方程

1.自学要求：自主学习课本第155页至157页的内容，并明确两个问题：

① 什么是方程？

② 什么是方程的解、解方程？

（二）方程的解

1.在方程4+x=7里，未知数x的值是3 时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解.那么什么叫做方程的解呢？

2.根据下列条件列出方程

（1）某数比它的 大1； （2）某数比它的两倍大3.

3.检验下列各数是不是方程2x–3=5x–15 的解:

（1）x=6；

（2）x=4.

4.下列等式中x取什么数值时，等式能够成立?

（1）4+x=7； （2） x-7=2.

小结：___________________________________________.

（三）解方程

你能否得出什么叫解方程？

答：___________________的过程叫做解方程.

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1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么.

（1）3y–1=2y

（2）7 8=8 7

（3）3+4x+5x²

2.根据条件列方程:

（1）某数的一半比某数的3倍大4.

（2）小英告诉同学说：“我是十月出生的，我今年的年龄的3倍比我出生的那一月的总天数大5.

3.检验下列各小题括号里的数是不是它前面方程的解:

（1）6(x+3)=30 ( x=2 )

（2）2x= (6x–2) ( x=4 )

4.求作一个方程，使它的解是

（1）1 （2）0

（6）某数的平方与2的和比这个数的4倍少1；

（7）某数的一半减去5比这个数的 多21；

（8）某旅行社一行人员来到某一住处，如果安排3人一间，则有15人无法安排；如果4人一间，则空4间，请你提出问题____________，并列出方程.

6.检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：

（1）3x=x+3 (x=2，x= )；

（2）2x= (4x-2) (x=4，x= )；

（3）x(x+1)=12 (x=3，x=4).

7、

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）

A. B.

C.