【347190】复习导航：一元一次方程

一元一次方程复习导航

复习目标
1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2、熟练地掌握一元一次方程的解法；
3、通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；
4、使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
5、使学生对本章所学知识有一个总体认识.
重点、难点：

重点：掌握一元一次方程的解法，会利用解方程解应用题.

难点：用字母表示数的方法，及列方程解应用题.

知识要点

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程.

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程.

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根---------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法.

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题；

2、设未数；

3、找相等关系；

4、列方程；

5、解方程；

6、检验；

7、写出答案.