【347186】《一元一次方程》参考教案

7.2 一元一次方程 教案

一、教与学目标：

1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程.

2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法.

3、经历用不同方法建立方程模型的过程.

二、教与学重点难点：

重点：经历探索一元一次方程的意义及解的过程，体验估算解的方法.

难点：经历用不同方法建立方程模型的过程.

三、教与学过程：

（一）温故知新：

1、等式的基本性质有哪些?

2、等式两边都除以一个数时，必需是什么样的数？

3、你所见到的等式中，等式的左边或者右边，一般是什么式？你见到的等式中有没有字母，你能给等式中的字母选取合适的数吗？

（二）创设情境，激趣导入

老师有这样一个问题，请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”妇女答：“洗65只碗，客人二人共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗.你说有多少客人用餐？”这是一个古代问题有趣的故事，又是一个生活中的实际问题体现了生活化数学，还是用方程解答的问题，有趣的故事激发学生的学习兴趣，从而为学习方程概念打下铺垫.

（三）探究新知：

1、问题导读：

按教材中图7-2做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片.继续这样减下去：

1. 第3次、第4次、第5次分别剪得多少张纸片

（2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎样得到？

（3）如果剪得纸片共64片，一共剪了多少次？

2、合作交流：

小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题

(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示

数好处，列方程比算术方法功能更强大.)

3、精讲点拨：

这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：

剪x次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？

若设剪了x次，得

3x+1=64

观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？

4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29

小组交流，得出结论.

一元一次方程的定义：

说明：1、元就是未知数，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知数.

2、一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是1，方程两边都是整式.

4、怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？

请你按照课本p157页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.

你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流.

“估算——检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法.

【例】用‘估算-检验’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解.

解：取x=0,方程的左边=8小于38，取x=10,方程的左边=158大于38，

所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38，所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边.所以方程的解是x=2.

【方法点拨】：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解.

（四）巩固新知：

（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？

1) 2x-1=0

2)

3)

（2）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

（3）某数的3倍比它的一半大2，若设某数为 ，则列方程为＿＿＿＿.

2、能力提升：

关于的x方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则

A、 a,b为任意有理数

B、 a不为0

C、 b不为0

D、 b不为3

（五）课堂小结：学生总结，师生共同规范.

1. 说出本节课的主要内容.

2. 你认为本节课的重点是什么.

3. 收获与困惑呢？

（六）达标测评：

1、选择题：

（1）判断下列等式中，哪些是一元一次方程（ ）

A、 xy=x+1 B、 a+b=b+a C、 D、 3(X+1)=4(x+2)

(2)若关于x的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,则k的值是（ ）

A、x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=4

2、填空题：

（3）y的一半比y的2倍少2，列出方程，应是：

A 、1/2y-( )=-2

B、 1/2y+2=( )

C、 ( )=( )-2

3、解答题：

(1)估计方程1/2x+1=-5的解

(2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;

1)x+10=14,(x=0,x=5)

2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).

七、作业布置：

习题7.2 复习与巩固

八、教学反思：