【347184】《等式的基本性质》导学案

7.1 等式的基本性质 学案

【学习目标】

1. 经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质.

2、会用等式的基本性质进行等式的变形.

【学习重点】理解并掌握等式的基本性质1、2.

【学习难点】运用等式的基本性质进行等式的变形.

【学习过程】

一、温故而知新：

1、请同学们回想一下代数式与等式的区别和联系是怎样的？

2、什么是整式？单独的一个数是整式吗？单独的一个字母呢？

二、知识探究：

1、自主学习，解决下列问题：

（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？

（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c<a）年前呢？为什么？

（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：

文字语言表述为：

2、试一试：（我学会，我开心）

（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？根据是什么？怎样得到的？

(2）如果2x-7=15-x，两边都加上7+x，那么得到 .

3、自主探究，合作交流：（我参与，我快乐）

（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？

（2）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？

（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：

文字语言表述为：

4、练一练：

（1）由等式 = 能不能得到等式a=b？根据是什么，怎样得到的？

（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可以得到 .

5、动手实践：

请同学们任意画三条线段a，b，c，其中a=b，c＜a，

（1）如果线段a，b分别加上(或减去)线段c，所得到的线段还相等吗？请你画图说明.

（2）如果将线段a，b的长同时扩大(或缩小)相同的倍数，所得到的线段还相等吗？请你画图说明.

6、综合应用训练：（我展示，我快乐）

在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.

（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ .

（2）如果-x=1，那么x= .

7、自我检测：（眼疾手快我最棒）

（1）下列变形错误的是（ ）

A、若a=b，则a+c=b+c， B、若a+2=b+2，则a=b，

C、若4=x―1，则x=4+1， D、若2+x=3，则x=3+2

（2）下列等式总成立的是（ ）

A、-x²+1=3 B、m+1=m+2 C、a+b=b+a D、∣x∣+4=3

（3）判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）

A．由m-1=4，得m=5．（ ）

B．由x+1=3，得x=4．（ ）

C．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（ ）

（4）如果-2x=2y，那么x= ，理由

（5）在等式2x-1=4，两边同时 得2x=5．

（6）在等式5a=5b，两边都 得a=b．

（7）如果4a+3b=5，那么4a=5― .

（8）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？

（1）x-y=0 （2）7x=7y

8、你说我说大家谈：

本节课你开心吗？快乐吗？有什么收获呢?(请同学们互相交流.)

三、课后拓展与提升：（天高任鸟飞，海阔凭鱼跃）

1、利用等式的基本性质解下列方程：

（1）8+x=-5 （2）-3x+7=1

【教师寄语】课堂就是我的舞台，我展示，我快乐，我成功.