【347164】《代数式》导学案

5.2 《代数式》导学案

学习目标：

1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式.

2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感.

3. 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言.

学习重点：

列代数式本节课学习的重点.

学习难点：

理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.

学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流.

〔课前预习学案〕 等级

【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据.

温故知新

1、温故：

在5.1节中，我们知道了用字母可以表示数，请你填空：

（1）大西洋是世界第二大洋.据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米.

（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 .

（3）小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.

（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为________ 元，他最多能买这种钢笔_________支.

2、知新：

上面问题中出现的式子5n+2 、4n、ab+ c² 、 、166－5n 、33,以及5.1节中出现的式子n-m ， a , ，2（a+b）,a+(b+c),ab+ac等，这样式子叫代数式.这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答：

（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________

（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________

（3）有没有不含有运算符号的式子？____________;

你能说出什么是代数式吗？

用__________把_________连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或者一个字母也叫_________.

试一试：再写出几个代数式 .

〔课内探究学案〕

一、自主学习（千里之行，始于足下.相信自己，你能行）

环节1：各小组自查自纠课前预习情况.

环节2：（根据预习，完成下列问题.要求：自主高效，独立完成.）

例1 用代数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与y的5倍的差的一半.

例2 用代数式表示：

（1）某数的3倍与2的差的平方;

（2）三个连续偶数的和.

例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）甲乙两数的和为10; （2）甲乙两数的积为-1;

（3）甲数是乙数的5倍; （4）乙数比甲数的平方少2.

二、合作探究（取人之长，补己之短）

环节1：合作交流：（要求：根据自主学习情况，通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题.）

环节2：展示提升：（组内展示，组间展示，注重拓展延伸）

环节3：精讲点拨：（要求：每个同学通过本环节，把疑惑的问题提交组长，甚至全班，进一步释疑、点拨）

三、学以致用 （相信我能行）

1.选择题：

（1）下列结论中正确的是（ ）

A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式

（2）代数式2(m + n)的意义是（ ）

A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍

2.用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差; （2）x的 倍与-1的和.

3.将下列代数式用自然语言表示：

（1）5-4a; （2）(a+b)(a-b).

四、合作交流 展示提升 （我有我的观点）

例4.将下列代数式用自然语言表示：

(1) （a+b）² (2) a²+b²

例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释.

五、课堂达标 （演练巩固，自我检测）

1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.

2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个.

3. （1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ；

（2）如何用代数式表示一个三位数？

4. 用代数式表示：

（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；

（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；

（3） a、b两数的和与他们的差的乘积.

六、回顾与反思

七、课后作业

A层： 课本113、115页 练习1. 2

B层： 习题5.2 1. 2. 4题

学后反思：

〔课后提升学案〕 等级

【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据.

一、选择题

1．下列不是代数式的是（ ）

A.0 B.m C.2x-y D.2x=y

2.某班有学生a人，若以10人为一组，其中有2个小组只有9人，学生一共有（ ）组

A. B. C. +2 D. -2

二、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和； (4)ν的立方与t的3倍的积.

三、设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）乙数是甲数的 倍; （2）乙数比甲数小7﹪;

（3）乙数比甲数的一半大2; （4）甲数的倒数比乙数小5.

四、拓展延伸：

1．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是　　　　　　　　.

2.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有　　　　　个★．