【347143】《有理数的乘方（1）》教学案

3.3有理数的乘方（1） 教学案

学习目标：

1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.

2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程.

重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.

难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.

情境导入：

1、预习疑难摘要：

2、边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积

（1）你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？

（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作

类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= ， 可以记作

让学生自主学习：

1、阅读课本67页的内容，完成下列各题：

①一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 .

②求 的运算叫做乘方.乘方的结果叫做 .

③在 中a叫做幂的 ，n叫做幂的 .读作a的n次方，也可读作a的n次幂.

合作交流：

1、小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见.而后展示教师板书；一起总结.

2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：

小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号.

2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起.

3.说明当n=1时， =a，指数1通常省略不写.即一个数可以看做是这个数本身的1次方.

精讲点拨：

1、计算（1） = = ，（2） = = .

2、例1、计算：

（1） （2）

（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定.）

总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂等于 .

3、例2、计算：

（1） （2）

注意： 与 的区别在哪里？自己总结出来.（一定要理解啊，这可是易错点！）

能力提高：

①平方为64的有理数有 个，立方等于-64的有理数有 个，平方等于0的有理数有 个.

②平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是

展示提升：

1、下列各组数中，数值相等的是（ ）

A 和 B 与 C 与 D

2、课本69页练习1、2、3

达标测试：

1、在 中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在 中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 .

2、计算 = ； ； ； = .

课堂小结：

这节课我学会了： ；

我的困惑： .

教学反思：