【347140】《有理数的乘法与除法（1）》教学案

（一）、情境导入：

据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势.例如，1999年全年耕地面积减少了84.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷.

下面的三个问题，需要采用哪种运算？

1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起， 年后，全国耕地面积增加多少？

2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？

3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？

本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则.

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1） 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？

（2）在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？

2、合作交流：

（1）小组内合作交流，根据上述提示完成：

两数相乘，同号得 ，异号得 ，

并把

（2）计算

结论： 同任何数相乘都得 .

3、精讲点拨：

例1计算：（-4）×（-6）=

解析：按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确定出积的符号，再确定积的绝对值得出结果.

解：

你能仿照上式给出另外三个题的解答过程吗？

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

确定下列两数的积的符号：

（1）5×（-3）； （2）（-4）×6 ；

（3）（-7）×（-9）； （4）0.5×0.7

计算

（1）6×（-9）； （2）（-6）×（-9）；

（3）（-6）×9 ； （4）6×（-9）；

（5）（-6）×0 ； （6）0×（-6）.

2、能力提升：

（1）（-2） | |= ； （3）| |=______；

（2）|-7|×|-3|= ； （4）(-7)×(-3)= .

（四）、达标测评：

1、选择题：

（1）两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数 ( )

A. 互为相反数
　　 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
　　 C. 都是负数
　　 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数

（2）下列说法正确的是 ( )

A. 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
　　 B. 同号两数相乘,符号不变
　　 C. 两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号

D. 两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数

（3）下列说法错误的是( )
　　 A. 一个数同0相乘,仍得0
　　 B. 一个数同1相乘,仍得原数
　　 C. 一个数同-1相乘,得原数的相反数
　　 D. 互为相反数的两数乘积为0

2、填空题：

（4）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积是 .

（5）一个有理数和它的相反数相乘，积是 .

3、计算题：

=

（- ）×（- ）=

个性化修改：

亦可结合课本中给出的水位线问题进行引入

练习：判断下列式子是否正确？　

（1）（-3）×4=12

（2）（-11）×（-2）=22

（3）（- ）×（ ）= -    

（4）（-3）×2= -1

（5）（- ）×（ ）=-   

（6）（-6）×（-2）= -8