【347134】《有理数》复习学案

 第2章  有理数 复习学案

复习范围：有理数

知识点回顾：

知识点一：生活中的正数和负数

1、像7，1.6， ， ， 这样的数叫_________，它们都比零_________．

2、在正数前面填上_________的数，如_________，这样的数叫做负数．

3、零既不是_________，也不是_________．

同步测试：

1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（ ）．

2、在-0.1，2，-9， ，+1，0， 中，正数有_________，负数有_________．

知识点二：有理数

1、_________统称整数，_________统称分数．

2、_________和_________统称有理数．

同步测试：

1、把下列各数填在相应的集合里：

-5， ，0.64，4，0，-1.1， ，-7，8

（1）分数{ }（2）整数{ }（3）有理数{ }

知识点三：数轴

1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴．

2、任何一个有理数都可以用数轴上的_________来表示．

3、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的_________，_________大于零，_________小于零，_________和_________大于负数．

同步测试：

1、把下列各数在数轴上标出，并用“＜”连接起来．

-3，5，0， ,0.5

知识点四：相反数与绝对值

1、像5与-5等这样只有符号不同的两个数,叫做_________，其中一个数叫做另一个数的_________.

2、在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的_________．

3、在数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离_________．

同步测试：

1、-3的相反数是_________，0的相反数是_________，_________的相反数是 .

2、求下列各式的值： =_________， =_________， =_________， =_________.

例题讲解：

例1. 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

解：-12圈.

例2. 把下列各数分类：-3.4，-0.5，0，32，8.5，-7，0.86

解：根据有理数的特点，通常有两种分类方法

解法一按数的性质分类：

正数{ 32，8.5，0.86 }，负数{ -3.4，-0.5，-7 }，零{ 0 }

解法二安整数、分数分类：

整数{ 0， 32，-7 }，分数{-3.4，-0.5，8.5，0.86 }

例3. 把下列各数从小到大用“＜”连接起来：

-2， ，0，- ，- ，5

解：- ＜-2＜- ＜0＜ ＜5

例4. 求下列各数的相反数和绝对值：

（1） （2）- （3）0

解：（1） 的相反数是 -

=

（2）- 的相反数是

=

（3）0的相反数是0

=0

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1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个．

（A）6 （B）5 （C）4 （D）3

2、 在下列说法中，正确的个数是（ ）

（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

（2）数轴上的每一个点都表示一个有理数

（3）任何有理数的绝对值都不可能是负数

（4）每个有理数都有相反数

A、1 B、2 C、3 D、4

3、数轴三要素是__________，___________，___________．

4、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来．由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________．

5、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：

1，－2，3，－4．

同步练习

1、下列说法中不正确的是（ ）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．0是非正数

2、下列说法错误的是（　　）

A．0是自然数；B．0是整数；C．0是有理数；D．0是正数．

3、 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）

A、正数 B、负数

C、整数 D、不等于零的有理数

4、下列语句中，正确的是（ ）

A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数

C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数