【347135】《有理数的加法与减法（1）》参考教案

3.1 有理数的加法与减法 教案

（第1课时）

学习目标：

1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则.

2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算.

重点和难点：有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算.

教学过程：

1. 创设情景，引入新课：

通过情景导航欣赏黄河壶口瀑布的壮观景象，激励为中华儿女奋发图强，勇往直前.

通过提出的问题让学生感知引入有理数运算的必要性，引出本章主题，激发学生学习本章内容的兴趣.

2. 合作交流，探究新知

1. 交流与发现：

黄河水位的变化情况及图形,列出以下题目：

（1）（＋2）＋（＋3）＝+5 （2）（－2）＋（－3）＝-5

（3）（＋2）＋（－3）＝-1 （4）（-2）＋（+3）＝+1

（5）（＋3）＋（－3）＝ 0 （6）（-3）+ 0 =-3

通过探究6个算式，推出有理数的加法法则.

学生活动：（小组活动）观察算式，对6个算式进行分类，3或4类；运用分类思想分祖分别从和的符号与加数的符号的关系，以及和的绝对值与加数的绝对值的关系来归纳总结：

①同号两数相加，取 符号，并把 相加.

②异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 .

③一个数与0相加，仍得 .

用数轴也可以再认识有理数的加法法则：

学生活动：如果将上面的标尺，画成水平放置的数轴，规定在数轴上点向右移动为证，你能利用数轴指出下列算式吗？

（选派学生在准备好的数轴上指算式，进一步理解有理数的加法法则）

牛刀小试：

①（口答）确定下列各题中的和的符号，并说明理由：

（1）（+5）+（+7） （2）（-10）+（+3）

（3）（+6）+（-5） （4）0+（-2）

②你能做下列有理数的加法吗？

（1）（-3）+（+4） （2）（-4）+（+4）

（3）（-4）+（+3） （4）（-4）+0

思考：有理数的加法运算与非负数的加法运算有什么不同？

提醒：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算.

三、精讲点拨：

例1.计算： (1) (-5)+(-9) (2) 11+(-12.1) (3) (-3.8)+0 (4) (-2.4)+2.4

精讲例1.（1），再次引导学生对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算.

让学生自主完成其余题目，熟练掌握运用加法法则进行加法运算.选派学生板演.

前情回顾：在汛期的某一天中，水文站每隔1小时观测水位一次，把子夜零时的水位作为初始水位.

（1）如果1小时后水位上升了2厘米，2小时后水位下降了3厘米，那么两次观测到的水位共上升了多少厘米？

（2）如果水位以每小时2厘米的速度下降，经过6小时，水位共下降了多少厘米？

通过此环节让学生掌握完成前面导航埋下的“伏笔”，收获学会应用的喜悦.

试一试，你最棒！

1、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：

（1）（__5）+(___5）＝0

（2）（__7 ）+（-5）＝-12

（3）（-10）+（__11）＝+1

（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5

此练习让学生独立完成，即相当于巩固加法法则，又进一步体会收获的喜悦.

四、挑战自我：

（1）两个正数相加，和一定大于每个加数吗?

（2）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明.

此环节让学生感受两个有理数的和与两个加数关于符号及绝对值所存在的关系.

五、感悟与收获：

金秋9月，收获的季节，你有收获了什么知识？知道了那些数学思想？和大家共享.

六、作业：

课本47页1、2、3题.