【347133】《有理数》复习教案

课 题

第2章 有理数 复习课

课时安排

1

教学目标

进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小

重点

小结与复习分作三部分．第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题．

难点

教具准备

多媒体，投影仪

教 学 过 程

我们已经学过了有理数全章内容．概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算．这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念．

复习提问：

1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？

答：为了表示具有相反意义的量．温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度．

2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？

答：整数和分数统称为有理数．有理数集包括：

3．什么叫数轴？画出一个数轴来．

答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴．

图略．

4．有理数和数轴上的点有什么关系？

答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示．但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数．表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边．

5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？

答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数．零的相反数是零，a的相反数是－a．两个互为相反数的和为零．

6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明．

答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|．如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身．一个负数的绝对值是它的相反数．0的绝对值是0．用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．如6和－6的绝对值相等，都是6．

课后反馈

教 学 过 程

7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明．

答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大．若两点重合，这两数相等．特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小．

课堂练习：

1．回答下列问题．

（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？

答：略

（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？

答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零．

2．判断正误：

（1）零是最小的正整数；（）错

（2）零是绝对值最小的有理数；（）对

（3）－a一定小于0；（）错

（4）|a|=|b|，那么a=b．（）错

3．填空：

（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b

（2）9与－13的和的绝对值是_____；

（3）9与－13的绝对值的和是_____；

（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；

（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；

（6）当a____0时，－a＞a．

解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得．（提问：为什么？）

（2）4；即求|9+（－13）|．

（3）22；即求|9|+|（－13）|．

注意：不要把两者混淆．

（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到．

（5）4，－4；（提问；为什么？）

（6）＜．因为a的相反数大于a，故a是负数．

课堂小结：

阅读教科书“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点．

四、课外作业

章末复习题

教

后

随

笔

本章的重点是几个数学概念：相反数、绝对值、数轴等．学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度．所以复习时关注概念、关注概念类的习题，这很重要．

指导

教师

意见

签字： 年 月 日

学校

抽查

意见

签字： 年 月 日