【347132】《相反数与绝对值》导学案

2.3相反数与绝对值 导学案

【学习目标】

1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征.

2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.

3、会利用绝对值比较两个数的大小.

【学习重点】

相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较.

【学习难点】

绝对值的意义，及两个负数的大小比较.

【学习过程】

一、学前准备

1、预习疑难摘要： .

2、3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数.

3、作一数轴表示：2与-2；-4与4 ；5与-5并观察每对数位置特征.

二、探究活动

（一）自主学习

1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数.我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数.例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分别是 .

规定0的相反数就是0.

2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？

这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值.

于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，

+3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 .

︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=

3. 再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？

归纳：①互为相反的两个数绝对值 . ② 正数的绝对值是 　　　　　

负数的绝对值是 ；0的绝对值是

例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱ ︱= ；︱- ︱=

︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .

4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？

归纳：两个负数，绝对值　　　　　反而小.

（二）合作交流

利用上面的结论比较- 与- 的大小

三、巩固练习

1、下面的两个数中互为相反数的是（ ）

A、-0.22和 0.2 B、0.33和-0.333 C、2.25和 -2.25 D、5和-（-5）

2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）

-（-4）= （-4的相反数等于+4）

-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=

四、反思拓展

1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 .

2、绝对值最小的数是 .绝对值等于本身的数是 .

3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数. 用式子表示为：︱a︱≥0

五、小结反思

这节课我学会了： ；

我的困惑： .

六、达标检测

1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 .

2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= . 到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数　　　　

3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与- 互为相反数（ ），

C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）.

4、已知︱a︱= a，下列说法正确的（ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=

6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= .

如果-x=-6；则x= .如-x=-9，则x= .

7、比较大小：①-1与-5；② 与-

参考答案：

1、-1.3和3

2、右，6，6，±6

3、×，√，√，×

4、C

5、-4，-8，9，8.07

6、13，-5.4，6，9

7、-1＞-5，

七、自我评价