【345677】第一章 整式的乘除 周周测5（1.4）

1. 整式的乘除 周周测5

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．计算2a·3b的结果是( )

A．2ab B．3ab

C．6a D．6ab

2．计算2x²·(－3x³)的结果是( )

A．－6x⁵ B．6x⁵

C．－6x⁶ D．6x⁶

3．计算：(－10²)×(2×10³)×(2.5×10²)＝( )

A．5×10⁵ B．－5×10⁷

C．－5×10⁵ D．－10⁷

4．若(x＋a)·(x＋b)＝x²－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B ．－a－b

C．a－b D．b－a

5．下列运算正确的是( )

A．x²·x³＝x⁶

B．(2a＋b)(a－2b)＝2a²－3ab－2b²

C．(x＋2)(x－3)＝x²－6

D．－x(x＋2)＝－x²＋2x

6．下列多项式相乘的结果为x²－x－12的是( )

A．(x＋2)(x＋6) B．(x＋2)(x－ 6)[来源:学,科,网Z,X,X,K]

C．(x－4)(x＋3) D．(x－4)(x－3)[来源:学|科|网Z|X|X|K]

7．已知a＋b＝m，ab＝－4，计算(a－2)(b－2) 的结果是( )

A．6 B．2m－8

C．2m D ．－2m

8．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次数是( )

A．5 B．6

C．小于或等于5 D．小于或等于6

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．计算：(－2x²y)³·(－5xy²)＝ ．

10．计算：－6x(x－3y )＝ ．

11．若(x－2)(x＋3)＝x²＋px＋q，则p＝ ，q＝ ．[来源:Zxxk.Com]

12．如果3x²y^m与－x ⁿy是同类项，那么这两个单项式的积是 ．

13．已知(x－m)(x＋3)的结果中不含一次项，则m＝ ．

14．如图是由A，B，C，D四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面思考可以得到一个乘法算式： ．

三、解答题(共52分)

15．(12分)计算：

(1)(－x³y)³·(－2x²y)⁴；

(2)(x－2y)(x＋2y)；

:Zxxk.Com]

(3)(x＋1)(x²－x＋1)．

16．(8分)先用代数式表示图中阴影部 分的面积，再求当a＝5 cm，b＝10 cm时阴影部分的面积．(π取3)

17．(10分)先化简，再求值：y(x＋y)＋(x＋y)(x－y)－x².其中x＝－2，y＝.

18．(10分)已知1＋a＋a² ＋a³＝0，求a＋a²＋a³＋a⁴＋…＋a^{2 016}的值．

19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．

(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明][来源:学.科.网]

第一章 整式的乘除 周周测5参考答案与解析

1. D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A

9.40x⁷y⁵ 10.－6x²＋18xy 11.1 -6 12.－2x⁴y² 13.3

14.(a＋n)(m＋b)＝am＋ab＋mn＋nb

15.（1）解：原式＝－x⁹y³·16x⁸y⁴＝(－×16)(x⁹·x⁸)(y³·y⁴)＝－2x¹⁷y⁷.

（2）解：原式＝x(x＋2y)－2y(x＋2y)＝x²＋2xy－2xy－4y²＝x²－4y².[来源

（3）解：原式＝x(x²－x＋1)＋1·(x²－x＋1)＝x³－x²＋x＋x²－x＋1＝x³＋1.

16.解：(2a＋b)(a＋b)－πa²＝(2－π) a²＋3ab＋b²，

当a＝5 cm，b＝10 cm，π＝3时，

原式＝(2－3)×5²＋3×5×10＋10²＝225(cm²)．

17.解：原式＝xy＋y²＋x²－y²－x²＝xy.

当x＝－2，y＝时，原式＝－2×＝－1.

18.解：因为2 016是4的倍数，1＋a＋a²＋a³＝0，

所以a＋a²＋a³＋a⁴＋…＋a^{2 016}

＝a(1＋a＋a²＋a³)＋a⁵(1＋a＋a²＋a³)＋…＋a^{2 013}(1＋a＋a²＋a³)

＝0.

19.解：(1)是第二类知识．

(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等等．

(3)用数来说明：(a ＋b)(c＋d)＝(a＋b)c＋(a＋b)d＝ac＋bc＋ad＋bd.

用形来说明：如图，边长为a＋b和c＋d的矩形，分割前后的面积相等，即(a＋b)(c＋d)＝ac＋bc＋ad＋bd.