【345664】第四章 三角形 周周测10（全章）

4. 三角形 周周测10

一、细心选一选（每小题3分，共36分）

1.下列说法正确的是……………………………………( )

A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.三条边对应相等的两个三角形全等

2.下列各组线段能组成三角形的是……………………( )

A.3cm，3cm，6cm B.7cm,4cm,5cm C.3cm,4cm,8cm D.4.2cm,2.8cm,7cm

3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………( )

4.如图，已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中，

不正确的是……………………… ( )

A.AC=CE B.∠BAC=∠CDE

C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D

5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( )

A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等

C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等

6 . 如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形…………………( )

A.1对 B.2对

C.3对 D.4对

7.在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A^′B^′，∠B=∠B′要保证△ABC≌△A′B′C′，可补充的条件是………………………………………………………………………………………………( )

A.∠B+∠A=90⁰ B.AC= A′C′ C.BC=B′C′ D. ∠A+∠A′=90⁰

8.已知在△ABC和△A′B′C′中，AB= A^′B^′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是……………………………………………………………………………………( )

A. BC=B′C′ B. AC= A′C′ C. ∠C=∠C′ D. ∠A=∠A′

9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE≌△CDF,还需添加的一个条件是………( )

A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD

10.如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，EF是△ACD的高，则…( )

A.∠B=∠C B.∠EDB=∠FDC C.∠ADE=∠ADF D. ∠ADB=∠ADC

11.如图AC与BD相交于点O，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

12.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，

无法判定△ABE≌△ACD是………………………………( )

A.AD=AE B.AB=AC

C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC

二 、专心填一填：（每小题3分，共24分）

13.如图，△ABC≌△DEF,点B和点E, 点A和点D是对应顶点，

则AB= ，CB= , ∠C= ,∠CAB= .

14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，

还需增加的条件可以是 或 .

1 5.如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO,BO=DO,则AB=CD请说明理由.

解：在△AOB和△COD中

∴ △AOB≌△COD（ ）

∴AB=DC（ ）

16.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，

则图中全等三角形有 对.

1 7.在△ABC和△DEF中,AB=4, ∠A=35⁰, ∠B=70⁰,DE=4, ∠D= , ∠E=70⁰,

根据 判定△ABC≌△DEF.

1 8.如图，在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF( )

19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF，

(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是 ;

(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .

20.如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,

交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm.

三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）

21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α,

∠B=∠β,BC=a.

2 2.(本题6分)已知AD平分∠CAB,且DC⊥AC, DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.

D

2 3.(本题6分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2.

说出△ABD≌△ACD的理由.

24.(本题8分)如图，已知AB=DC，AD=BC,说出下列判断成立的理由：

(1) △ABC≌△CDA (2) ∠B=∠D

25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形

26.(本题8分)如图，△ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，

连接BH,CH.

(1)AD平分∠BAC吗？为什么？

(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）

第四章 三角形 周周测10参考答案与解析

一、细心选一选：（每小题3分，共36分）

二、专心填一填（每小题3分，共24分）

13.DE,FE,∠F, ∠FED. 14.3第三边相等，这两边的夹角相等

15. ∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等 16.4 17.35⁰, AAS 18.AC,CA,公共边，SSS 19.∠A=∠D 20.8

三、耐心答一答（本题有六小题，共40分）

21.图略 22.AB=AC 23.略 24.略

2 5.

26.(1)由△ADB≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD,

∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA