【345135】2.11有理数的混合运算 同步练习3

2.11 有理数的混合运算

一、选择题

1.如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于(　　)

A．－1　　　　　　　　 B．－1

C．1 D．1

2．(－2)²⁰⁰²＋(－2)²⁰⁰³结果为(　　)

A．－2 B．0

C．－2²⁰⁰² D．以上都不对

3．下列各式运算为正数的是(　　)

A．－2⁴×5

B．(1－2)⁴×5

C．(1－2⁴)×5

D．1－(3×5)⁶

4．下列各组算式中，计算结果相同的是(　　)

A．3×2³与(3×2)³

B．－2×3⁴与(－2×3)⁴

C．8÷2²与(8÷2)²

D.(3×2)³与3³×2³

二、填空题

5．－2⁴＝________，(－1)³－(－1)³＝________.

6．(－1)²＝________，(－2×3)³＝________.

7．－－(－)＝________，

(－2)³÷(－2⁶)＝________.

三、解答题

8．计算：

(1)(－2)²＋(－1－3)÷(－)＋|－|×(－2⁴)；

(2)－1²⁰⁰⁸÷(－5)²×(－)＋|0.8－1|；

(3)－1⁴×÷(－6)－；

(4)－(－5＋3)×(－2)³＋2²×5；

(5)－4²÷(－1)－×(－)＋(－)³；

(6)|－|－(－2011)⁰＋4÷(－2)³.

9．用符号“＞”“＜”“＝”填空．

4²＋3²________2×4×3；

(－3)²＋1²________2×(－3)×1；

(－2)²＋(－2)²________2×(－2)×(－2)．

通过观察、归纳，试猜想其一般结论．

10．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．

现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24.

参考答案

1．C　a＝－，则－2a＋(－)

＝－2×(－)＋(－)

＝－

＝1.

2．C　(－2)^{2 002}＋(－2)^{2 003}

＝(－2)^{2 002}＋(－2)^{2 002}×(－2)

＝(－2)^{2 002}×[1＋(－2)]

＝－2^{2 002}.

3．B　 (1－2)⁴×5

＝(－1)⁴×5

＝1×5

＝5.

4．D　(3×2)³＝6³＝216，

3³×2³＝27×8＝216，故选D.

5．－16,0　 6.，－216　 7.－，

8．解：(1)9　原式＝4＋(－4)×＋×(－16)＝4＋6－1＝9；

(2)　原式＝－1÷25×＋|－0.2|＝1××＋0.2＝＋＝；

(3)－　原式＝－1××－＝－＝－；

(4)4　原式＝－(－2)×(－8)＋4×5＝－16＋20＝4；

(5)10　原式＝－16×－×＋＝10＋－＝10；

(6)0　原式＝－1＋4÷(－8)＝－1＋＝0.

9．＞　＞　＝　a²＋b²≥2ab

10．(1)3×[4＋10＋(－6)]；(2)(10－4)－3×(－6)；

(3)4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3.