【339871】6.3 实数（1） 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第6单元

课题

6.3实数（1）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围

教学

目标

1. 了解无理数和实数的概念

2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小

3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义

教学

重点

正确理解实数的概念

教学

难点

理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

2

2、 是这样的数么?

互助

释疑

2

1、什么是有理数?如何分类?(板书)

探究

出招

21

探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， ， ， ， ，

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

， ， ， ， ，

归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)

讨论： _{是不是有理数呢}？为什么？

归纳： 不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以 不是有理数.

是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.

定义：无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数

结论： 有理数和无理数统称为实数

学生举例：有理数 无理数

整理：

如：填空： 在-19，3.878787…， ， ， ，1.414， ， ， 这些数中，

有理数是 ；

无理数是 ；

【活动2】

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

探究

1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

O

2 .

总结：

①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

2. 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

自

学

探

究

展示交流

小组

展示

2

小组内交流如何在数轴上表示一个无理数。

班级

展示

2

每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示 _。

点拨升华

反馈

矫正

1

教师就学生的展示点拨

扩展

提升

3

课本P55例1

总结

提高

2

无理数的特征:

1．圆周率 及一些含有 的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但不循环的无限小数

注意:带根号的数不一定是无理数

课堂作业

达标

训练

5

课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题毛

挑战

自我

5

对应配套练习

板

书

设

计

课后

反思