【339870】6.2 立方根 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第6单元

课题

6.2立方根

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

1、了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。

2、会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根

教学

目标

1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系

2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别

3.渗透特殊----一般----特殊的思想方法。

教学

重点

立方根的概念和求法。

教学

难点

立方根与平方根的区别。

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

3

说出下列各式表示的意义，并求值

⑴ ⑵ ⑶ （⑷

方根、算术平方根的概念、性质和表示方法

互助

释疑

2

回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法,为立方根的学习做准备

探究

出招

15

【活动1】要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

由以上问题，有x³=27，即x³=a的形式，和上节课学习的平方根（x²=a）有什么区别？

（创设情境，提出问题，导入新课）

【活动2】阅读课本P49-50“探究”以上的内容，理解以下知识

1. 立方根（三次方根）的概念

2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？

3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？

4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？

［随学随练］

1.8有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： =

（考察数的立方根的性质和表示方法）

2.如果x³=8，那么x=

3.立方根等于本身的数为

4.-3是 的平方根，是 的立方根

5.表示，并求出下列数的立方根

⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.008

6.下列说法中不正确的是（ ）

（A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2

（C） 的立方根为2 （D ）125的立方根为±5

7. 的绝对值是（ ）

（A） 3 （B）-3 （C） （D） -

给学生充分的时间阅读教材，教师在关键之处加以点拨，充分利用文本，体现学生主体；

注意解题过程的指导，另外引导学生观察：有些数的立方根是开立方开不出来的，需带根号表示，

展示交流

小组

展示

2

小组内交流立方根的概念、表示方法和性质

班级

展示

2

每组选派一名代表在本组的展示板上展示立方根的概念、表示方法和性质

点拨升华

反馈

矫正

2

教师就学生的展示点拨

扩展

提升

4

【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

（与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义）

总结

提高

2

1. 立方根的概念、表示方法和性质

2. 体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别

3. 两个规律性的计算 =－ ；（）³=

体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法

课堂作业

达标

训练

6

课本p51练习和习题6.2第1、2、3、5题毛

挑战

自我

7

1. 对应配套练习

2. 习题6.2第6、7、8、9题毛

板

书

设

计

课后

反思