【333914】人教版数学七年级上册期中达标测试卷

人教版数学七年级上册期中达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．－的相反数是(　　)

A． B．－ C． D．－

2．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是(　　)

A．－2 B．0 C． D．1

3．下列运算正确的是(　　)

A．－(a－1)＝－a－1 B．－2(a－1)＝－2a＋1

C．a³－a²＝a D．－5x²＋3x²＝－2x²

4．2019年年底，京张高铁正式运营，从北京到张家口用不了1小时，建造京张高铁共投资580亿元.580亿用科学记数法表示为(　　)

A．5.8×10⁹ B．5.8×10¹⁰

C．5.8×10¹¹ D．58×10⁹

5．下列计算错误的是(　　)

A．(－5)＋5＝0 B．×(－2)³＝

C．(－1)³＋(－1)²＝0 D．4÷2×÷2＝2

6．下列判断中，错误的是(　　)

A．1－a－ab是二次三项式 B．－a²b²c是单项式

C．是多项式 D．πR²中，系数是

7．对于四舍五入得到的近似数5.60×10⁵，下列说法正确的是(　　)

A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位

8．如果单项式x^a＋by³与5x²y^b的和仍是单项式，则|a－b|的值为(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

9．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案 需(　　)根火柴棒．

A．7n＋2 B．7n＋6 C．7n＋4 D．7n＋1

(第9题)　　 (第10题)

10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a＋b＜0，有以下结论：

①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④＜－1.则正确的结论是(　　)

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

二、填空题(每题3分，共24分)

11．－的绝对值是________，2 023的倒数是________．

12．已知多项式x^|m|＋(m－2)x－10是二次三项式(m为常数)，则m的值为________．

13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____________．

14．若多项式3(a²－2ab－b²)－(a²＋mab＋2b²)中不含有ab项，则m＝________．

15．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．

16．已知|a|＝2 021，|b|＝2 020，且a＞b，则a＋b的值为__________．

17．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租后n天(n是大于2的自然数)应收租金____________元，10天应收租金________元．

18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可以发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．

(第18题)

三、解答题(19题12分，20题7分，21题8分，22题9分，其余每题10分，共66分)

19．计算：

(1)－3.7－－1.3；　　　　　　　　(2)(－3)÷＋；

(3)÷； (4)÷(－3²＋2)．

20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”号把它们连起来．

(第20题)

21．已知A＝2x³－3x²＋9，B＝5x³－9x²－7x－1.

(1)求B－3A；

(2)当x＝－5时，求B－3A的值．

22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.

(1)守门员最后是否回到了初始位置？

(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？

(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？

23．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

(第23题)

24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，每个A区都是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．

(第24题)

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．

25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab²＋2ab＋a.例如：1☆3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(－2)☆3的值；

(2)若☆＝8，求a的值；

(3)若2☆x＝m，☆3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．

答案

一、1.C　2.C　3.D　4.B　5.D　6.D

7．D　8.A　9.D　10.A

二、11. ；　12.－2　13.－8，8

14．－6　15.1　16.4 041或1

17．(0.6＋0.5n)；5.6　18.2

三、19.解：(1)原式＝(＋)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；

(2)原式＝(－3)÷＋＝－＋＝－；

(3)原式＝×(－24)＝×(－24)＋×(－24)－×(－24)＝18－14＋15＝19；

(4)原式＝÷(－9＋2)＝÷(－7)＝÷(－7)＝×＝.

20．解：图略．

－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－＜1＜3.5.

21．解：(1)B－3A＝5x³－9x²－7x－1－3(2x³－3x²＋9)＝5x³－9x²－7x－1－6x³＋9x²－27＝－x³－7x－28.

(2)当x＝－5时，原式＝－x³－7x－28＝－(－5)³－7×(－5)－28＝132.

22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．

即守门员最后没有回到初始位置．

(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m,2 m，12 m，4 m，2 m，11 m，1 m.

所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.

(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是2次．

23．解：(1)＜；＝；＞；＜

(2)a－b

(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.

24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．

(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．

(3)当a＝40，c＝10时，

长为2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，

宽为2a－c＝2×40－10＝70(m)．

所以面积为90×70＝6 300(m²)．

25．解：(1)(－2)☆3＝－2×3²＋2×(－2)×3＋(－2)＝－32.

(2)☆3＝8(a＋1)，

8(a＋1)☆＝2(a＋1)．

由2(a＋1)＝8，得a＝3.

(3)m＝2x²＋4x＋2，n＝4x.

因为m－n＝2x²＋2＞0，

所以m＞n.