【333649】第九章 不等式与不等式组周周测6（全章）

第九章 不等式与不等式组周周测6

一 选择题

1. 已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：
   甲：ax＞ay；乙：a²-x＞a²-y；丙：a²+x≤a²+y；丁：a²x≥a²y.
   其中正确的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2. 不等式组 的整数解是（　　）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 15，16

3. 如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A. B.
C. D.

4. 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件

5. 如果b＞a＞0，那么（　　）

A. B. C. D. -b＞-a

6. 下列不等式总成立的是（　　）

A. 4a＞2a B. a²＞0 C. a²＞a D. - a²≤0

7. 与不等式 ＜ -1有相同解集的不等式是（　　）

A. 3x-3＜（4x+1）-1 B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1
C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6 D. 3x-9＜4x-4

8. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，那么甲的速度应（　　）

A. 小于8km/h B. 大于8km/h C. 小于4km/h D. 大于4km/h

9. 如果不等式组 有解，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞1 B. m≤2 C. 1＜m≤2 D. m＞-2

10. 不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　）

A. -3＜a＜-2 B. -4＜a≤-2 C. -3≤a＜-2 D. -3＜a≤-2

二 填空题

11. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．

12. 不等式3x+2≤14的解集为______ ．

13. 若不等式（4-k）x＞-1的解集为x ，则k的取值范围是______ ．

14. 不等式5x+14≥0的负整数解是______．

15. 某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能不少于80分．

16. 定义一种新的运算：a※b=2a+b，已知关于x不等式x※k≥1的解集在数轴上表示如图，则k= ______ ．

17. 已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．

18. 甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了___ 场．

三 解答题

19. 解不等式组： ．
    
    
    

20. 解不等式组： ，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．
    
    
    
    
    

21. 解下列不等式（组）：
    （1）2（x+3）＞4x-（x-3）；
    （2）
    
    
    
    
    
    

22. 求不等式 ≤ +1的非负整数解．
    
    
    
    
    
    
    

23. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
    （1）请问榕树和香樟树的单价各是多少？
    （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
    
    
    

26. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
    （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
    （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
    （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
    
    
    
    
    
    
    
    

第九章 不等式与不等式组周周测6 参考答案与解析

一、选择题

1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D

二、填空题

11.m＜1 12.x≤4 13.k＞4 14.x=-2，-1 15.16 16.3 17.-1 18.7

三、解答题

19.解：-2＜x≤13.

20.解：解不等式3-(2x-1)≥5x+4，去括号，得3-2x+1≥5x+4，移项、合并同类项，得7x≤0，系数化为1，得x≤0.解不等式 -3＜2x，去分母，得x-6＜4x，移项、合并同类项，得-3x＜6，系数化为1，得x＞-2.∴不等式组的解集为-2＜x≤0.

21.解（1）x＜3. （2）-1≤x＜2.

22.解：解不等式得x≤4，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4.

23.解：（1）设榕树和香樟树的单价各是a元，b元.

由题意得 解得

答：榕树和香樟树的单价各是60元，80元.

（2）设购买榕树x棵，则购买香樟树(150-x)棵.

由题意得 解得58≤x≤60.∵x为整数，∴x=58，59，60.即共有3种方案：购买榕树58棵，则购买香樟树92棵；购买榕树59棵，则购买香樟树91棵；购买榕树60棵，则购买香樟树90棵.

24.解：（1）设打包成件的帐篷和食品各a件，b件.

由题意得 解得

答：打包成件的帐篷和食品各200件，120件.

（2）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆.

由题意得 解得2≤x≤4.∵x为自然数，∴x=2，3，4.即有3中方案：安排甲种货车2辆，安排乙种货车6辆；安排甲种货车3辆，安排乙种货车5辆；安排甲种货车4辆，安排乙种货车4辆.