【333619】第二次月考检测卷

第二次月考检测卷

(时间：90分钟，满分：150分)

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列四个负数中， ， ， ， ，最小的负数是（ ）

A． B． C． D．

2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） 

3.单项式 的系数和次数分别是（ ）

A． ， B． ， C． ， D． ，

4.某校七年级1班有学生 人，其中女生人数比男生人数的 多 人，则女生的人数为（ ）

A． B． C． D．

5.移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）

A．1.62×10⁴ B．1.62×10⁶ C．1.62×10⁸ D．0.162×10⁹

6.若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)．

A．3 B．－3 C．－4 D．4

7.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A． B． C． D．

8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元.

A. 　 B. 　　　　C. 　　　 D.

9.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，11x⁶，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A.2015x²⁰¹⁵ B.4029x²⁰¹⁴ C.4029x²⁰¹⁵ D.4031x²⁰¹⁵

10.已知代数式2y²－2y+1的值是7，那么y²－y+1的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题5分，共20分）

11.一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃．

12.已知关于x的方程 的解为2，则代数式a²﹣2a+1的值是　 　．

13.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 的x的值为　 　．

14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两.”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为 ．

三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

15.计算： .

16.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

方法一：计时制：0．05元/分；

方法二 ：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．

（1）设某用户某月上网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17.先化简，再求值：2（x²﹣2xy）+[2y²﹣3（x²﹣2xy+y²）+x²]，其中x=1， ．

18.解三元一次方程组

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

19.已知关于x，y的方程组 的x，y的值之和等于2，求m的值．

20.阅读探索

（1）知识累积

解方程组

解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为

解方程组，得 即 所以

此种解方程组的方法叫做换元法.

（2）拓展提高

运用上述方法解方程组

（3）能力运用

已知关于x,y的方程组 的解为 直接写出关于m,n的方程组 的解为 .

六、（本题满分12分）

21.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

七、（本题满分12分）

22.观察下表:

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题：

⑴ 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第 格的“特征多项式”为 ；

⑵若第1格的“特征多项式”的值为 －10，第2格的“特征多项式”的值为 －16.求x,y的值.

八、（本题满分14分）

23.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ 
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

参考答案

1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D

11.﹣3 12.1 13.﹣10 14.

15.解：原式=－40.

16.解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05×x×60+0.02×x×60=4.2x（元）.

采用包月制应付的费用为：50+0.02×x×60=（50+1.2x）（元）．

（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，

包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．

17.解：原式=2x²﹣4xy+（2y²﹣3x²+6xy﹣3y²+ x²）=2x²﹣4xy+2y²﹣3x²+6xy﹣3y²+x²=2xy﹣y²．

当x=1， 时，原式=2×1×（ ）﹣（ ）²=-3- =- .

18.解： ①＋②，得3x－3y＝15，即x－y＝5，④

②－③，得x＋2y＝11，⑤

⑤－④，得3y＝6，所以y＝2，把y＝2代入④，得x＝7.

再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.

所以方程组的解为

19.解：关于x，y的方程组为

由①－②得x＋2y＝2，

因为x，y的值之和等于2，

所以 解这个方程组得

把 代入②得m＝4. 所以m的值是4.

20.解：（2）设 方程组变形得 解得 即

解得

（3）设 可得 解得

21.解 ：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人．

则35x+ （12﹣x）=350，解得x=8.

故学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16=336元．

336 ＜350所以，购团体票更省钱．

答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱．

22.解：⑴第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第 格的“特征多项式”为 （ 为正整数）；

⑵①依题意： 解之得

23.解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意，得

解得

答：需甲种车辆为8辆，乙种车型为10辆.

（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆.

由题意，得5a+8b+10(14-a-b)=120,化简得5a+2b=20，即a=4- b.

因为a,b,14-a-b均为正整数，所以b只能等于5，从而a=2,14-a-b=7,

所以甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，所以需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）.