【333620】第二章 检测1

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并即可得到结果．

解答：

解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

故选A

点评：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点：

同类项．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答：

解：∵2y^m+5xⁿ⁺³与﹣3x²y³是同类项，

∴m+5=3，n+3=2，

∴m=﹣2，n=﹣1，

∴mⁿ=（﹣2）^﹣1=﹣ ．

故选B．

点评：

本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．

考点：

同类项．菁优网版权所有

分析：

运用同类项的定义判定即可

解答：

解：A、2x²y，字母不同，故A选项错误；

B、﹣2ab²，相同字母的指数不同，故B选项错误；

C、a²b是3a²b的同类项，故C选项正确；

D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．

故选：C．

点评：

本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．

考点：

同类项．菁优网版权所有

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答：

解：根据题意得：n=3，m=1，

则m+n=4．

故选D．

点评：

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

考点：

合并同类项．菁优网版权所有

分析：

根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．

解答：

解：A、3a﹣2a=a，错误；

B、x²y与2xy²不是同类项，不能合并，故错误；

C、3a²+5a²=8a²，故错误；

D、符合合并同类项的法则，正确．

故选D．

点评：

本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．

考点：

合并同类项．菁优网版权所有

分析：

根据同类项的概念，列出方程求解．

解答：

解：由题意得， ，

解得： ．

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．

考点：

单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有

分析：

分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；

B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，∴此单项式的系数是﹣ ，故本选项错误；

C、∵|x﹣1|+（y﹣3）²=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；

D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．

故选：B．

点评：

本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

分析：

根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

解答：

解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．

点评：

解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

考点：

整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有

分析：

根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．

解答：

解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，

则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2

=a+b+a﹣2+b+2

=2a+2b．

故选A．

点评：

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．

考点：

整式的加减—化简求值．菁优网版权所有

分析：

先求出z﹣y的值，然后代入求解．

解答：

解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，

∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，

则原式=1+3+9=13．

故选A．

点评：

本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．

考点：

同类项．菁优网版权所有

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）²⁰¹⁵即可求解．

解答：

解：由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）²⁰¹⁵=1．

故答案为：1．

点评：

考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．

考点：

同类项．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．

解答：

解：由题意得：n=2，m=3，

∴m+n=5，

故答案为：5．

点评：

本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

考点：

同类项．菁优网版权所有

分析：

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．

解答：

解：∵﹣2x²y^m与6x²ⁿy³是同类项，

∴ ，

解得 ，

mn=3，

故答案为：3．

点评：

本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．

考点：

单项式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

解答：

解：单项式﹣4x²y³的系数是﹣4，次数是5．

故答案为：﹣4、5．

点评：

此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．

考点：

单项式．菁优网版权所有

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．

解答：

解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣ ，次数是3；

其系数与次数之积为﹣ ×3=﹣2．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：

解：根据题意得：

（m²﹣2m）﹣（m²+m﹣2）

=m²﹣2m﹣m²﹣m+2

=﹣3m+2．

故答案为：﹣3m+2．

点评：

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

考点：

多项式．菁优网版权所有

分析：

根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．

解答：

解：多项式﹣2m²+3m﹣ 的各项系数之积为：

﹣2×3×（﹣ ）=3．

故答案为：3．

点评：

此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．

考点：

多项式；单项式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．

解答：

解：代数式3xy²，m，6a²﹣a+3，12，4x²yz﹣ xy²， 中，单项式有3xy²，m，12共3个，

多项式有6a²﹣a+3，4x²yz﹣ xy²共2个．

故答案为：3；2

点评：

此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

考点：

单项式．菁优网版权所有

分析：

根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa²bc的系数是﹣2π，

故答案为：﹣2π．

点评：

本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

考点：

单项式．菁优网版权所有

专题：

规律型．

分析：

根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．

解答：

解：第一个单项式=x；

第二个单项式=（1+2）x²=3x²；

第三个单项式=（1+2+2）x³=5x³；

第四个单项式=（1+2+2+2）x²=x²；

…，

∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，

∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，

∵ =671，

∴第2013个单项式的次数是3，

∴第2013个单项式是4025x³．

故答案为：4025x³．

点评：

本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

考点：

合并同类项；去括号与添括号．菁优网版权所有

分析：

（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；

（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；

（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．

解答：

解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；

（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；

（3）原式=2x²y+6xy²﹣6xy²+12x²y=（2x²y+12x²y）+（6xy²﹣6xy²）=14x²y．

点评：

本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

（1）原式合并同类项即可得到结果；

（2）原式合并同类项即可得到结果；

（3）原式去括号合并即可得到结果；

（4）原式去括号合并即可得到结果．

解答：

解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；

（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；

（3）原式=a²+2a²﹣b²+b²=3a²；

（4）6a²b+2a+1﹣6a²b+2a=4a+1．

点评：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

分析：

运用整式的加减的法则求解即可．

解答：

解：8n²﹣[4m²﹣2m﹣（2m²﹣5m）]

=8n²﹣（4m²﹣2m﹣2m²+5m）

=8n²﹣4m²+2m+2m²﹣5m

=8n²﹣2m²﹣3m．

点评：

本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．

考点：

多项式；解一元一次方程．菁优网版权所有

分析：

（1）根据题意知，x³、x的系数为0，由此求得m、n的值．

（2）把（1）中的m^x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．

解答：

解：（1）mx³+x³﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x³+（2015﹣n）x﹣1．

∵代数式mx³+x³﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，

∴m+1=0，2015﹣n=0，

解得 m=﹣1，n=2015．

∴m^x=1或m^x=﹣1；

（2）由（1）知，m^x=1或m^x=﹣1．

①当m^x=1时，y=1，则

﹣1=2，

解得 a=3，

则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；

当m^x=﹣1时，y=﹣1，则

+1=2，

解得 a=7，

则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；

综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．

点评：

本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x³、x的系数都为零得出方程．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

分析：

先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．

解答：

解：3A+6B

=3（2x²+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x²+xy﹣1）

=（15y﹣6）x﹣9，

∵3A+6B的值与x的值无关，

∴15y﹣6=0，

解得：y= ．

点评：

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

考点：

整式的加减．菁优网版权所有

分析：

先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．

解答：

解：∵A=5a+3b，B=3a²﹣2a²b，C=a²+7a²b﹣2，

∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a²﹣2a²b）+3（a²+7a²b﹣2）

=5a+3b﹣6a²+4a²b+3a²+21a²b﹣6