【333615】第八章达标检测卷

第八章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是(　　)

A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A. B. C. D.

3．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　)

A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1

4．已知是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为(　　)

A．4 B．－4 C. D．－

5．以的解为坐标的点(x，y)在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)

A. B.

C. D.

7．已知(x－y－3)²＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为(　　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

8．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

9．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为(　　)

A．50，40 B．36，54 C．28，62 D．20，70

10．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(　　)

A．2 020　　　　B．2 021　　 C．2 022　　 D．2 023

二、填空题(每题3分，共30分)

11．写一个以为解的二元一次方程：______________．

12．已知(n－1)x^|n|－2y^m－2 022＝0是关于x，y的二元一次方程，则n^m＝________.

13．方程组的解为________．

14．若的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是________．

15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根为________．

16．定义运算“*”，规定x*y＝ax²＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．

17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．

18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

19．若方程组的解是则方程组的解是________．

20．如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，则每块墙砖的截面面积是________cm².

三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)

21．解方程组：

(1) (2)

(3) (4)

22．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．

23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．

(1)求这个相同的解；

(2)求m－n的值．

24．某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种商品包装盒的体积．

25．某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到

求a＋b－c的值．

26．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外．某公司欲将脐橙运往外地销售，用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮该公司设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.A

5．A　点拨：方程组的解为x，y均为正数，所以点(x，y)在第一象限．

6．B

7．B　点拨：因为(x－y－3)²与|x＋y－1|均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组解得所以y^x＝(－1)²＝1.故选B.

8．C　9.C　10.A

二、11.x＋y＝12(答案不唯一)　12.－1

13.　14.－8　15.2

16．10　点拨：根据题中的新定义化简已知等式得解得则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.

17．4；5　点拨：根据题意得解得

18．25　点拨：设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有，解得

19.

20．525　点拨：设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意，得解得则每块墙砖的截面面积是35×15＝525(cm²)．

三、21.解：(1)

由①，得x＝3＋2y.③

将③代入②，得9＋6y＋y＝2，

即y＝－1.

将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.

所以原方程组的解为

(2)

②－①，得x＝3，解得x＝.

将x＝代入①，得－＝6，

解得y＝－9.

所以原方程组的解为

(3)

②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③

①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.

将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.

所以原方程组的解为

(4)

②－①，得3x＋3y＝0，④

③－①，得24x＋6y＝60，⑤

④⑤组成方程组得

解得

将代入①，得z＝－.

所以原方程组的解为

22．解：将代入方程组得解得

23．解：(1)据题意可得，x，y满足方程组解得

(2)将代入方程组可得

解得

所以m－n＝3－2＝1.

24．解：设这种商品包装盒的宽为x cm，高为y cm，则长为(x＋4)cm.

根据题意，得

解得

所以x＋4＝9，

故这种商品包装盒的长为9 cm，宽为5 cm，高为2 cm，所以其体积为9×5×2＝90(cm³)．

答：这种商品包装盒的体积为90 cm³.

25．解：把分别代入ax＋by＝2，得

解得将代入cx－7y＝8，得3c＋14＝8，解得c＝－2.则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.

26．解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送x吨、y吨，

依题意可得方程组

解得

答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．

(2)结合题意和(1)得，3a＋4b＝31，

则a＝.

因为a，b都是正整数，

所以或

所以一共有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆；

方案二：A型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车1辆，B型车7辆．

(3)因为1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，

所以方案一需租金：9×100＋1×120＝1 020(元)；

方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)；

方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)．

因为1 020＞980＞940，

所以费用最少的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．