【333611】第八章 二元一次方程周周测8（全章）

第八章 二元一次方程周周测8

一 选择题

1.在下列方程中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，是二元一次方程的有 ( 　 )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.已知方程组 的解是（ ）

A． B． C． D．

3.下列方程组中，解为 是（ ）

A． B． C． D．

4.若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则常数a必须满足（ ）

A．a≠2 B．a≠-2 C．a=2 D．a=0[

5.已知关于x，y的方程x^2m﹣n﹣2+4y^m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）

A．m=1，n=-1 B．m=-1，n=1 C． D．

6.二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

7.已知方程组 中未知数x、y的和等于2，求m的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)²互为相反数，那么x、y的值是（ ）

9.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）

10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5 种

二 填空题

11.如果 ，满足 ，那么 ＝________．

12.已知(x-3)²+│2x-3y+6│=0，则x=________，y=_________．

13.已知 都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．

14.已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值为 ．

15.若 ，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）= ．

16.当m=____时，方程组 的解是正整数.

三 解答题

17.解方程组：（1） ； （2） _.

18.解方程组：（1） （2） . 

19.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．

20.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头； 从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

21.若 ，求x、y、z的值。

22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

23.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数．

（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；

（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

第八章 二元一次方程周周测8 参考答案与解析

一、选择题

1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A

10. B 解析：设小虎足球队踢负场数为x，则踢平场数为nx，踢胜场数为y.由题意得

解得x= .∵x，n为正整数，∴n=1，x=7或n=2，x=5或n=16，x=1，即有3中情况：负7场，胜7场，平3场；负5场，胜10场，平2场；负1场，胜16场，平0场.

二、填空题

11.3 12.3 4 13.2 1 14.7 15.1

16.-4 解析：由x+4y=8，且x，y都为正整数，得y=1，x=4，代入2x+my=4中，得m=-4.

三、解答题

17.解：（1） （2）

18.解：（1） （2）

19.解：设甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为x千米、y千米.

由题意得 解得

答：甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为240千米、270千米.

20.解：笼中各有x只鸡和y只兔.

由题意得 解得

答：笼中有18只鸡和12只兔.

21.解：∵ ，∴ 由②×2+③得x+4y=13④，由④-①得5y=10，∴y=2⑤，将⑤分别代入①和②得x=5，z=0，∴ 即x=5，y=2，z=0.

22.（1）解：设A，B两种型号健身器材各购买x套，y套.

由题意得 解得

答：设A，B两种型号健身器材各购买20套，30套.

（2）A种型号健身器材购买a套.

由题意得310a+460(50-a)≤18000，解得a≥33 .∵0＜a＜50且为整数，∴a的最小值为34，即A种型号健身器材至少要购买34套.

23.（1）由题意得 解得 ∴a=-4，b=360.

（2）当y=120时，-4x+360=120，解得x=60，则利润为(60-40)×120=2400(元).

24.解：由题意，A（-3，0），B（3，0）的对应点分别为A’（-1，2），B’（2，2），

∴-3a+m=-1，0+n=2，3a+m=2，，0+n=2，解得a= ，m= ，n=2.

设F的坐标为（x，y）.∵对应点F′与点F重合，∴ x+ =x， y+2=y，解得x=1，y=4，则F的坐标为（1，4）.