【333493】北师大版七上 期中卷（2）

北师七年级（上）期中数学试卷

满分：120分 时间：120分钟

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 的绝对值是（ ）．

(A) (B) (C)2 (D) -2

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.

(A)1.68×10⁴m (B)16.8×10³ m (C)0.168×10⁴m (D)1.68×10³m

3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.

(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数 ， ， , ，-(-1)， 中，其中等于1的个数是（ ）.

(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．

(A) (B) (C) (D)

6．方程5-3x=8的解是（ ）．

（A）x=1 　 （B）x=-1 　　　（C）x= 　　 （D）x=-

7．下列变形中, 不正确的是（ ）.

(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d

(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d

8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．

(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0

9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.

(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×10³(保留2个有效数字)

(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)

10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（ ）.

(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4

11. 下列等式变形：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 .其中一定正确的个数是（ ）.

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

12.已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4的2次方，则式子 的值为（ ）．

(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8

二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)

13．写出一个比 小的整数： .

14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．

1 5．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优

惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你

为广告牌补上原价．

16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．

三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)

17．(本题10分)计算（1） 　 （2）

解： 解：

18．(本题10分)解方程(1) (2)

解： 解：

1 9．(本题7分)统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严重缺水城市有多少座？

解：

20. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.

（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）

（2）如果一列数 是等比数列，且公比为 .那么有： ， ， 。则： = ．（用 与 的式子表示）（2分）

(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）

解：

（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）

（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）

解：

22．(本题10分)关于x的方程 与 的解互为相反数．

(1)求m的值；（6分）

(2)求这两个方程的解．（4分）

解：

23．（本题8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

（ 1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）

解：

（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）

解：

24．（本题10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

解：

参考答案

一、选一选，比比谁细心

1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.D

二、填一填，看看谁仔细

13.-1等 14. 350 15.200 16.

三、解一解，试试谁更棒

17.(1)解:

= -48+8-36 ………………………………3分

=-76 ………………………………5分

(2)解:

=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分

=2-2=0 ………………………………5分

18.(1)解:

3x+2x=32-7 ………………………………2分

5x=25 ………………………………4分

x=5 ………………………………5分

(2) 解:

………………………………2分

=2 ………………………………4分

x=-6 ………………………………5分

19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分

(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分

20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………………………………1分

………………………………4分

解得x=102 ………………………………6分

答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分

21．(1)81……2分 (2) …………………4分

(3)依题意有： ………………………………6分

∴40=10× ∴ =4 ………………………………7分

∴ ……………………………9分

22.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．

依题意有：50+0.4t=0.6t 　　　　　　　　　　………………………………３分

解得t=250 　　　　　　　　　　　　 　　 ………………………………4分

（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：

50+0.4t=180 ∴ =325 ………………………………6分

若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：

0.6t=180 ∴ =300

∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分

23.解：(1) 由 得：x= …………………………2分

依题意有： +2-m=0解得：m=6 ………………………6分

（2）由m=6，解得方程 的解为x=4 ……………8分

解得方程 的解为x=-4 ………………………10分

24. （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分

∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分

画图 ……………4分

（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分

根据题意，得3+x=12-4x　　 　　　　　　 ………………7分

解之得 x=1.8　　　　　　　 　　

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………………8分

（3）设运动y秒时，点B追上点A　　　 　　　

根据题意,得4y-y=15,　　　 　　　　　　 　

解之得 y=5　　　 　　　　　　　　 ………………10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分