【333492】北师大版七上 期中卷（1）

北师七年级（上）期中数学试卷

（时间120分钟，满分150分）

班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________

一、选择题：（每题4分，共40分）

1．2019的倒数是（ ）.

A．-2019 B．2019

C． D．

2．下列各数中负数是（ ）.

A． B.

C. D.

3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）.

A． ㎞ B． ㎞

C． ㎞ D． ㎞

4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）.

A．5 B．-1 C．9 D．-1或9

5．近似数 的精确度说法正确的是（ ）.

A．精确到百分位 B．精确到十分位

C．精确到千位 D．精确到万位

6．在代数式 中，单项式的个数是（ ）.

A．6 B．5 C．4 D．3

7．下列各式运算正确的是（ ）.

A． B．

C． D．

8．下列去括号正确的是（ ）.

A． B．

C． D．

9．如图是一个简单的运算程序：输入x→－5→×(－2)→输出结果．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（ ）.

A.6 B.－6 C.14 D. －14

10．化简 结果是（ ）.

A．2 B．-2 C． D．

二、填空题：（每4分，共24分）

11．比较大小： ．

12．若 ，则 _________．

13．已知 ，化简： ______________．

14．单项式 的系数是______, 次数是______.

15．已知 ，则代数式 __________．

16．如果一个多项式与另一多项式 的和是多项式 ，则这个多项式是____________________________．

三、解答题：（共86分）

17．计算：（每小题5分，共20分）

（1） （2）

（3） （4）

18．合并同类项（每小题5分，共10分）

（1） （2）

19．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．

20．（6分）如果关于 的多项式 的值与 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 的值

21．（6分）若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ．例如： ，求 的值．

22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

2 3．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 （ 大于0）秒．

（1）点C表示的数是________；

（2）当 ________秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是________（用含字母 的式子表示）；

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求 的值．

24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：

（1）设有 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；

（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？

（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？

25．（6分）阅读理解：

乘方的定义可知： （ 个 相乘）．观察下列算式回答问题：

（7个3相乘）

（7个4相乘）

（7个5相乘）

（1） ________________；

（2） ________________；

（3）计算： ．

26．（8分）探索规律：

（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．

①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛________场；

②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了________件小礼品；

③如果参加联谊活动的同学有 个人，问活动共制作了________件小礼品．

（2）给出下列算式： ，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 表示自然数，用关于 的等式表示这个算式的规律为：________________．

参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题4分，共40分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．＞ 12． 13． 或 14． 15．

16．

三、解答题：（共86分）

17．（每小题5分，共20分）

18．（每小题5分，共10分）

19．（8分）

20．（6分）

21．（6分）

22．（9分）

（1）星期四收盘时，每股是34.3元； ·····2分

（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元； ·····4分

（3）买入总金额 元；买入手续费 元；

卖出总金额 元；卖出手续费 元；

卖出交易税 元． ·····8分

收益 元．

·····9分

23．（6分）

（1）1； ·····1分

（2） 5秒； ·····2分

（3） ； ·····3分

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，P点表示的数是3或 ，·····4分

所以 或 ． ·····6分

24．（7分）（1）甲社费用： 元；

乙社费用： 元； ·····2分

（2）当 时，甲社费用： 元；

乙社费用： 元；

所以，乙旅行社更合算． ·····4分

（3）当 时，甲社费用： 元；

乙社费用： 元；

所以，两家旅行社一样合算． ·····5分

当 时，甲社费用： 元；

乙社费用： 元；

所以，甲旅行社更合算． ·····6分

综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算． ·····7分

25．（6分）

（1） ； ·····2分

（2） ； ·····4分

（3）

或 ····6分

26．（8分）

（1）① 场； ·····2分

② 件； ·····4分

③ 件； ····6分

（2） ． ····8分