【332813】2.3绝对值

第二章 有理数及其运算

第三节 绝对值

【学习目标】

1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数。

2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。

3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；

【学习重难点】

重点： 会求一个数的绝对值 和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。

难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、知识回顾

1．数轴：规定了_____ 、_______、__________的一条直线叫做________.

2．任何一个_____数都可以用数轴上的一个___来表示。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。

二、自主学习

（一）看书 （P _30——31）后，解答下列问题：

1、如果两个数只有 _____ 不同，那么称其中 一个数为另一个数的 ________, 也称这两个数 __________。特别地，0 的相反数是 ____。 如：+3 与 —3，—1.5 与 1.5互为相反数。

2、相反数的几何特征： （1）分别位于原点的 _______ ；（2）与原点的距离 ______。

3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。[来源:Z|xx|k.Com]

4、正数的绝对值是 ________；负数的绝对值是__________ ；零的绝对值是 _____

5、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（二 ）实践练习

1、求下列各数的相反数

- 1.5 ， - 6 ，- 3 ， 3， 0 ，

解：-1.5的相反数是1.5；

2. 求1中各数的绝对值

解：|—1.5| = 1.5；

3、比较下列每组数的大小

（1） -7 和 –3 ； （2）-3.1 和 -2.7

解：（1）∵|—7|= ___ ,|—3|= ___ ,

7﹥3

∴____ ﹤ ____

【我的疑惑】

模块二 合作探究 [来源:学科网ZXXK]

探究一

1、 的绝对值是 ， 的相反数是 ，绝对值是2的数是 。

2、______ 的绝对值最小，_______ 的绝对值是它本身，_______ 的相反数是它本身。

3、比较大小：-0.417 - ；

探究二

1、如果| | = ，则 =_______ _ 。2、 若 ，则 a 是 ________。

3、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且 ，则 =_____ _。

4、计算：（1）|-2|－|+ |

模块三 小结反思

知识：

1. 相反数。2、绝对值。3、比较数的大小。

2、相反数的几何特征：（1）分别位于原点的 ；（2）与原点的距离 。

3、正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；零的绝对值是 。| | 0。互为相反数的两数的绝对值 ______。

4、 两个 比较大小，绝对值 的反而 。

模块四 形成提升

1、 －|－ |=_______，－（－ ）=_______，－|+ |=_______，[来源:Z,xx,k.Com]

2、 绝对值等于5的数是_______，它们互为_______.

3、比较 大小：- ；

4、|x|=2,则这个数是（ ）

A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错

5、计算： | |÷| |

【拓展延伸】

已知 |a|=0，则 a = ；已知 | —1| = 0，则 =______ ；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

已知 | + 3|=0，则 b= ；已知 |a| + |b| = 0，则 a = ，b = ______；

已知 | —1| + | + 3| = 0，则 =_____，b = 。

归纳 ：非负数性质：几个非负数的和为 0，就是每一个非负数为 0 。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.

家长签名： [来源:学*科*网]