【332808】2.3 第2课时 平行线性质与判定的综合运用2

1.已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°

证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（________）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（________）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）

2.根据题意结合图形填空： 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（________）
∴∠4=∠5=90°（________）
∴AD∥EG（________）
∴∠1=∠E（________）
∠2=∠3（________）
∵∠E=∠3（________）
∴________（ 等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（________）

3.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

4.如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？